解除劳动合同的补偿金和违法解除劳动合同赔偿金是分开计算的，两者在性质、适用情形、计算标准及支付目的上均存在显著差异。以下是对这两者的详细解析：

一、性质与目的

1. 经济补偿金：具有补偿性质，是用人单位对劳动者过去工作中所做贡献的认可，也是对劳动者因失业可能遭受经济损失的一种补助，带有一定的社会保障功能。
2. 违法解除劳动合同赔偿金：具有惩罚性质，旨在惩罚用人单位的违法行为，维护劳动法律秩序和劳动者的合法权益。

二、适用情形

1. 经济补偿金：适用于多种合法解除或终止劳动合同的情形，包括但不限于：

   • 劳动者因用人单位存在过错（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等）而主动辞职；
   • 用人单位因经济性裁员解除劳动合同；
   • 劳动合同期满，用人单位降低条件续订劳动合同而劳动者不同意续订等。

2. 违法解除劳动合同赔偿金：仅适用于用人单位违法解除或终止劳动合同的情形，如无故辞退员工、违反法定程序解除劳动合同等。

三、计算标准

1. 经济补偿金：
   • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿；
   • 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且最高不超过十二年。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（月工资有上限规定）

1. 违法解除劳动合同赔偿金：
   • 标准为经济补偿金的二倍，即如果劳动者应得的经济补偿金是N个月工资，那么赔偿金就是2N个月工资；
   • 在某些情况下，还可能包括代通知金，即用人单位未提前通知劳动者解除劳动合同而应支付的一个月工资（但这一点并非所有违法解除情形都适用，需根据具体情况判断）。

计算公式：\(违法解除劳动合同赔偿金 = 2 \times 经济补偿金 = 2 \times 工作年限 \times 月工资\)（月工资同样有上限规定）

四、实际案例分析

以小张为例，假设他在一家公司工作了4年，月工资为10000元，且当地职工月平均工资为8000元（小张的月工资未超过当地职工月平均工资的三倍）。若公司因经营困难合法裁员将小张辞退，公司应支付的经济补偿金为\(4 \times 10000 = 40000\)元。然而，如果公司是无理由违法辞退小张，那么公司需支付的违法解除劳动合同赔偿金就是\(2 \times 4 \times 10000 = 80000\)元（不包括可能的代通知金）。

五、法律建议

1. 对于劳动者：在遇到劳动合同解除或终止的情况时，应首先判断用人单位的行为是否合法。如果用人单位的行为违法，劳动者有权要求用人单位支付违法解除劳动合同赔偿金；如果用人单位的行为合法但符合支付经济补偿金的情形，劳动者则有权要求用人单位支付经济补偿金。
2. 对于用人单位：应严格遵守劳动法律法规，确保劳动合同的解除或终止行为合法合规。在解除或终止劳动合同时，应充分考虑劳动者的权益和利益，避免不必要的法律风险和经济损失。

综上所述，解除劳动合同的补偿金和违法解除劳动合同赔偿金是分开计算的，两者在多个方面均存在显著差异。劳动者和用人单位都应充分了解这两者的区别和适用情形，以确保在处理劳动合同解除或终止事宜时能够依法行事、维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。