如果事业编人员的劳动权益受到侵害，而劳动监察部门未履行其职责进行管理和处理，可能会产生以下几种情况和后果：
劳动权益持续受损：
- 事业编人员若遭遇如拖欠工资、未依法缴纳社会保险、违法解除劳动合同等劳动权益受损的情况，若劳动监察部门不介入管理，这些违法行为可能会持续存在，导致事业编人员的权益进一步受损。
寻求其他救济途径：
- 在劳动监察部门不作为的情况下，事业编人员可以通过其他法律途径来维护自己的权益。例如，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。这些法律程序虽然可能相对复杂和耗时，但它们是维护劳动权益的有效手段。
对劳动监察部门的监督与问责：
- 如果劳动监察部门存在不履行职责、玩忽职守等行为，事业编人员或相关组织可以向其上级部门或纪检监察机关进行投诉和举报。根据相关规定，劳动监察部门及其工作人员若存在违法行为，可能会受到相应的行政处分或法律追究。
社会影响与舆论关注：
- 在某些情况下，劳动监察部门的不作为可能会引发社会关注和舆论压力。这可能会促使相关部门重视并介入处理，从而推动问题的解决。同时，这也提醒劳动监察部门应更加积极地履行职责，维护劳动者的合法权益。
针对事业编人员劳动权益受损而劳动监察部门不作为的情况，以下是一些具体的建议：
- 保留证据：事业编人员应尽可能保留与劳动权益受损相关的证据，如工资条、劳动合同、解除劳动合同通知书等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 及时咨询：在遇到劳动权益受损的情况时，事业编人员应及时咨询专业律师或相关法律机构，了解自己的权益和可行的救济途径。
- 积极维权：不要因为劳动监察部门的不作为而放弃维权。通过法律途径维护自己的权益是合法且有效的，事业编人员应积极行动起来，争取自己的合法权益。
若您作为事业编人员遇到了劳动权益受损且劳动监察部门未履行职责的情况，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。