当您的车辆停在街边被刮擦且对方逃逸时，为了有效维护您的自身权益，您可以按照以下步骤来处理：
一、立即报警
首先，您应该立即拨打122（全国道路交通事故报警台）或110（通用紧急报警电话）进行报警。由于122是专门处理交通事故的报警电话，因此推荐您首选拨打122，以便得到更专业的应对和处理。
二、详细报警并提供证据
报警内容：
- 您需要准确提供事故发生的具体时间，尽量精确到分钟，以及详细的地点，包括路名、路口、标志性建筑等，以便警方快速定位事故现场。
- 描述您的车辆受损情况，如刮擦的部位、痕迹的长度和深度等，这有助于警方了解事故的严重程度。
- 提供对方车辆的特征信息，如车型、颜色、车牌号码（即使您只记得部分信息也非常重要），以及逃逸的方向，这有助于警方追踪肇事车辆。
- 留下您的联系方式，以便警方在后续调查中能够及时与您取得联系。
证据收集：
- 在等待警方到来的过程中，您可以使用手机或相机全面拍摄车辆刮擦部位及周围环境，确保现场证据得以固定。
- 如果有人目睹了事故的发生，您应及时获取其联系方式，以便警方在调查时能够联系到目击者。
- 检查周边是否有监控摄像头，并记录下肇事车辆可能的逃逸方向。同时，如果您车辆上安装了行车记录仪，也应及时调取录像查看是否捕捉到了肇事车辆的信息。
三、联系保险公司并配合警方调查
联系保险公司：
- 在报警并初步收集证据后，您应尽快联系自己的保险公司报告事故。根据保险条款，保险公司可能会对您的损失进行赔偿，并有权在找到肇事者后向其追偿。
配合警方调查：
- 您应积极响应警方的询问，提供您所知的所有信息，包括事故发生的经过、对方车辆的特征等。
- 如果警方需要您提供行车记录仪录像或其他证据，您应及时配合提供。
- 协助警方联系目击者或其他知情人士，以便警方能够更全面地了解事故情况。
四、等待交警处理结果并申请理赔
等待交警处理结果：
- 您需要等待交警部门的调查和处理结果，了解事故责任认定情况。如果警方能够找到肇事者，那么后续的处理将会更加顺利。
申请理赔：
- 在获得交警部门的事故证明后，您可以向保险公司提交理赔申请资料，包括事故证明、维修发票、定损单等。
- 保险公司会安排定损人员勘查定损，确定您的车辆损失程度和维修费用。
- 您可以选择在保险公司指定的维修厂进行维修，或者自行选择维修厂但需征得保险公司的同意。
理赔审核与支付：
- 保险公司审核通过后，将按照约定进行理赔支付。您需要耐心等待理赔款项的到来，并妥善保管好相关理赔资料。
综上所述，面对车辆被刮擦且对方逃逸的情况，您应迅速报警、详细报告事故情况、积极收集证据、及时联系保险公司并配合警方调查。通过这些措施，您将有可能尽快找到肇事者并获得相应的赔偿。希望这些建议能够对您有所帮助。