针对您车子停在路边车位被刮蹭且肇事者逃跑的情况，您可以按照以下步骤处理：
立即报警并保护现场：
- 首先，您应立即拨打110报警，详细告知警方车辆被刮蹭的具体位置、时间以及肇事者的可能特征（如车型、颜色等，如果目击到的话）。
- 同时，保护好现场，不要移动车辆或破坏任何可能的证据，如刮蹭痕迹、掉落的碎片等，以便警方进行勘查。
收集证据：
- 如果可能，使用手机或其他设备拍摄现场照片，包括车辆受损部位、周围环境以及可能的肇事者信息（如车牌号，如果部分可见的话）。
- 如果有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续警方调查时提供证言。
配合警方调查：
- 警方到达现场后，积极配合他们的调查工作，提供所有已知的信息和证据。
- 警方可能会调取周边的监控录像，以查找肇事者的踪迹。
联系保险公司：
- 在报警并收集完证据后，您应及时联系自己的保险公司，报告车辆受损情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 保险公司会根据您的保险条款和事故情况，进行定损和理赔。
法律途径追究责任：
- 如果警方能够找到肇事者，您可以通过法律途径追究其责任，要求其赔偿车辆损失。
- 如果肇事者无法找到，且您的车辆购买了相关保险（如车损险），保险公司通常会在一定范围内进行赔偿。但需要注意的是，保险公司可能会根据保险条款设置一定的免赔额或免赔率。
关于可能涉及的法律后果和赔偿问题：
- 肇事者的法律责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事者逃跑属于交通肇事逃逸行为，如果构成犯罪，将依法追究刑事责任。同时，肇事者还需承担民事赔偿责任，赔偿您的车辆损失。
- 保险公司的赔偿范围：具体赔偿范围取决于您的保险条款。一般来说，车损险会覆盖车辆因意外事故造成的损失，但可能不包括某些特定情况（如故意行为、战争等）。此外，保险公司可能会根据事故责任比例进行赔付，如果无法确定肇事者责任，可能会按照一定比例进行赔付或设置免赔额。
建议：
- 在处理此类事故时，保持冷静和理性，按照上述步骤有序进行。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。不过，就目前情况而言，您可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
最后，希望您的车辆能够尽快得到修复，并顺利解决此次事故带来的问题。