结论前置：针对您在私人处上班一个月后辞职但老板不给工资的情况，您可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 首先，您可以尝试与老板进行友好协商，明确表达您已经完成了工作，按照约定应当获得相应的工资报酬。
   • 在协商过程中，您可以提供工作记录、考勤记录等证据，以证明您确实已经工作了一个月。
   • 如果老板同意支付工资，那么问题就得到了解决。

2. 投诉举报：

   • 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。
   • 在投诉时，您需要提供详细的证据材料，如工作合同（如果有的话）、工作记录、考勤记录、工资条（如果有的话）等，以证明您的权益受到了侵害。
   • 劳动监察部门在接到投诉后，会进行调查，并根据调查结果对用人单位进行相应的处理，包括责令支付工资等。

3. 申请劳动仲裁：

   • 如果投诉举报后问题仍未得到解决，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 劳动仲裁是一种法律程序，通过仲裁裁决来维护劳动者的合法权益。在申请劳动仲裁时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料等。
   • 劳动仲裁委员会在受理申请后，会组织双方进行仲裁调解或开庭审理，并根据事实和法律规定作出仲裁裁决。如果裁决支持您的请求，老板就需要支付您应得的工资。

4. 提起诉讼：

   • 如果劳动仲裁裁决后老板仍不履行支付工资的义务，您可以向人民法院提起诉讼。
   • 在提起诉讼时，您需要准备起诉状、相关证据材料等，并按照法院的要求进行诉讼程序。
   • 法院在受理案件后，会进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决支持您的请求，老板就必须支付您应得的工资，并可能承担额外的法律责任。

额外建议：

• 在整个过程中，您需要保留好所有与工作相关的证据材料，如工作合同、工作记录、考勤记录、工资条等，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，于奇生律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、刑事辩护、合同纠纷、交通事故、工伤赔偿、公司事务、医疗纠纷领域，有问题可以直接向我咨询）的帮助。

法律后果提示：

• 如果老板拒不支付工资，除了需要支付应得的工资外，还可能面临劳动监察部门的处罚、劳动仲裁裁决的强制执行以及法院判决的强制执行等法律后果。
• 在严重情况下，老板的行为还可能构成拒不支付劳动报酬罪，需要承担刑事责任。