结论是：您父亲被判5个月，是会有案底的。 以下从多个角度为您详细解释：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，是个人因犯罪行为被法院判决有罪后，在司法机关留下的记录。这种记录是永久性的，不会因为时间的推移而自动消除。

2. 判决5个月与案底的关系：

   • 您父亲被判5个月，意味着他已经被法院认定有罪，并受到了刑事处罚。无论刑罚的轻重，只要被法院判决有罪，就会留下案底。
   • 刑罚的轻重（如拘役、有期徒刑等）并不影响案底的存在，只是反映了犯罪行为的严重程度和应受的惩罚程度。

3. 案底的影响：

   • 案底对个人生活有多方面的影响，包括但不限于就业、升学、出国等。许多单位在招聘时都会要求应聘者提供无犯罪记录证明，案底的存在可能会成为应聘的障碍。
   • 在某些特定行业或职位中，如公务员、教师、律师等，有犯罪记录的人可能会被禁止从事或限制从事。

4. 特殊情况说明：

   • 如果您父亲被判的是缓刑，虽然不需要在监狱中实际服刑，但仍然会被视为有犯罪记录，即会有案底。
   • 如果您父亲在判决前或判决后成功申请了封存犯罪记录（如未成年人犯罪记录封存制度），那么在某些情况下，案底可能不会被公开或查询，但这并不意味着案底被消除。

5. 法律建议：

   • 既然您父亲已经有了案底，那么建议他在未来的生活中更加注意自己的行为，避免再次犯罪。
   • 如果您父亲因为案底而面临就业或其他方面的困难，可以咨询专业律师，了解是否有法律途径可以减轻或消除这些影响（如申请犯罪记录封存、出具无犯罪记录证明的特殊情况说明等）。

总结来说，您父亲被判5个月是会有案底的，这种案底会对他的生活产生一定的影响。如果您有任何关于案底或相关法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。