针对行政行为违法且错误行政机关拒绝履行职责纠错的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 申请行政复议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。
   • 操作建议：你可以向作出该违法行政行为的行政机关的上一级行政机关或者法律、法规规定的行政机关申请行政复议。在申请行政复议时，应提交书面申请，并附上相关证据材料，如行政行为的文书、拒绝履行职责的证明等。

2. 提起行政诉讼：

   • 法律依据：若对行政复议结果不满意，或者行政机关在法定期限内未作出复议决定，你可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼。
   • 操作建议：在提起行政诉讼前，确保你已经收集了充分的证据来证明行政行为的违法性以及行政机关拒绝履行职责的事实。在诉讼过程中，你可以委托律师代理诉讼，以提高胜诉的几率。

3. 寻求法律监督与救济：

   • 检察院监督：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，人民检察院有权对行政诉讼活动进行法律监督。如果你认为行政机关的行为违法且法院未予纠正，可以向人民检察院申请法律监督。
   • 信访途径：虽然信访不是法律程序上的直接救济方式，但你可以通过信访渠道向相关部门反映问题，寻求政策上的支持或帮助。不过，信访结果不具有法律强制力，因此建议将其作为辅助手段。

4. 注意事项与策略：

   • 证据收集：在整个过程中，务必注重证据的收集与保存。包括但不限于行政行为的文书、沟通记录、拒绝履行职责的证明等。这些证据将是你维权的关键。
   • 时效性：注意行政复议和行政诉讼的时效性。一旦错过法定的申请或起诉期限，你将可能失去维权的机会。
   • 专业咨询：由于行政法律关系的复杂性，建议在采取任何行动前咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和策略。

在采取上述措施时，请务必保持冷静与理性，依法维权。 如果你在整个过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。