当您签订了无固定期限劳动合同（通常被称为“永久合同”）却面临用人单位裁员时，赔偿的具体情况确实需要根据裁员的合法性来确定。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和相关法律依据：
一、合法裁员的经济补偿
如果用人单位的裁员行为符合《中华人民共和国劳动合同法》中规定的经济性裁员条件，比如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，并且已经按照法定程序进行了操作，如提前三十日向工会或全体职工说明情况、听取意见，并将裁减人员方案向劳动行政部门报告等，那么用人单位需要向您支付经济补偿。
经济补偿的计算方式：
按工作年限：每满一年支付一个月工资作为经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资作为经济补偿。
月工资定义：这里指的是您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
最高限额：如果您的月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照这个三倍数额来支付，但支付年限最高不会超过十二年。
举例：假设您在单位工作了8年零3个月，平均工资为8000元，那么合法裁员时，您应获得的经济补偿为8.5个月×8000元/月=68000元。
二、违法裁员的赔偿责任
如果用人单位的裁员行为不符合法律规定的条件和程序，那么这就构成了违法解除劳动合同。在这种情况下，您有两种选择：
要求继续履行劳动合同：如果您希望继续留在原单位工作，用人单位必须继续履行原劳动合同。
要求支付赔偿金：如果您不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经无法继续履行，那么用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
举例：还是以上面的情况为例，如果单位违法裁员且您不要求继续履行劳动合同，那么您可获得的赔偿金为68000元×2=136000元。
三、额外注意事项
代通知金：如果用人单位在裁员时没有提前三十天以书面形式通知您，那么除了经济补偿外，用人单位还需要额外支付一个月工资作为代通知金。
收集证据：在面对裁员时，您应该妥善保存裁员通知、工作记录等相关证据，以便在发生争议时能够维护自己的合法权益。
优先留用与重新招用：根据法律规定，用人单位在裁减人员时，应该优先留用签订较长期限固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同的劳动者，以及家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或未成年人的劳动者。同时，在裁员后六个月内重新招用人员时，应该通知并优先招用被裁减的人员。
四、法律依据
综上所述，无论是合法裁员还是违法裁员，用人单位都应该依法处理与您的劳动关系，确保您的合法权益得到保障。在面对裁员时，您也应该了解自己的权利和法律途径，以便在必要时能够维护自己的权益。