您好，关于永久性合同被辞退后的赔偿问题，我可以为您提供以下详细解答：

首先，要明确的是，永久性合同（即无固定期限劳动合同）被辞退后的赔偿，主要取决于辞退的具体情形。根据《劳动合同法》的相关规定，我们可以将辞退情形及对应的赔偿情况分为以下几类：

1. 用人单位合法辞退且无需支付赔偿的情形：
   • 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
   • 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
   • 劳动者与其他用人单位同时建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正等。

在这些情况下，用人单位有权单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。

1. 用人单位合法辞退但需支付经济补偿的情形：
   • 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同；
   • 劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作；
   • 用人单位因经济性原因需要裁减人员，并符合《劳动合同法》第四十一条的规定。

在这些情况下，用人单位需要按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

1. 用人单位违法辞退需支付赔偿金的情形：
   • 用人单位无故解除合同或违反合同约定解除劳动合同；
   • 辞退程序不合法等。

在这些情况下，用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方法同上。

接下来，是具体的索赔流程：

1. 审查劳动合同与公司规章制度：确认合同中是否有关于解雇、赔偿的明确条款，并了解公司规章制度中对于解雇员工的程序和规定。

2. 与用人单位协商：首先尝试与用人单位进行协商，明确表达自己的诉求，并要求用人单位按照法律规定支付相应的经济补偿或赔偿金。协商过程中，建议保留沟通记录作为证据。

3. 寻求调解：若协商不成，可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织或具有劳动争议调解职能的组织申请调解。

4. 申请劳动仲裁：调解不成或达成调解协议后不履行的，劳动者可以在知道或应当知道其权利被侵害之日起一年内，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。提交书面仲裁申请及相关证据材料。

5. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的（除终局裁决外），可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要进一步举证并陈述观点和理由，由法院依法审理并作出判决。

最后，需要注意的是，在整个索赔过程中，劳动者应及时咨询专业律师，以确保自身合法权益得到最大程度的维护。同时，具体的索赔金额和方式可能因地区、行业以及具体情况而有所不同，因此制定合适的索赔策略至关重要。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。