结论前置：履约保证金不予退还的情形主要围绕合同双方的违约行为展开，同时也涉及一些特殊情形。具体来说，当中标人或承包人出现严重违约行为，或招标人、发包人存在非法目的时，履约保证金可能不予退还。以下是对这些情形的详细分析：

一、中标人或承包人方面的违约行为

1. 未提交或未按时足额提交履约保证金：

   • 若招标文件明确要求中标人必须在规定时间内提交履约保证金，而中标人未按时、足额提交，则招标人有权不退还履约保证金（尽管这种情况更多是关于保证金提交的问题，但实践中也可能导致保证金不予退还的后果）。

2. 违反合同主要义务：

   • 包括未履行或未完全履行合同，如工程建设中的质量问题、货物买卖合同中的货物不符合约定等。例如，在桥梁建设项目中使用不符合标准的钢材，导致工程存在质量隐患，发包人有权不退还履约保证金。

3. 工期延误：

   • 在对履行期限有明确要求的合同中，如因承包人自身原因未能按时完成工程或按时返还租赁物，构成违约，履约保证金可能不予退还。比如，合同约定工程应在2024年6月30日前完工，但承包人因自身原因未能按时完成。

4. 擅自转包或分包：

   • 在禁止转包、分包的合同中，承包人未经同意擅自将工程转包或违法分包，发包人有权不退还履约保证金。

5. 中途擅自终止合同：

   • 合同履行过程中，中标人或承包人无正当理由擅自终止合同履行，履约保证金通常不予退还。

6. 提出附加条件或更改合同实质性内容：

   • 中标人在签订合同时向招标人提出附加条件，或试图更改合同的实质性内容，视为违约行为，履约保证金可能不予退还。

二、招标人或发包人方面的非法目的

1. 基于非法目的没收：
   • 招标人或发包人没有合法依据，如滥用权力、恶意刁难等，随意决定不退还履约保证金，是不合法的。中标人可以通过法律途径要求退还。

三、其他相关情形

1. 未及时承担违约责任：

   • 履约保证金作为中标人承担违约责任的担保，如果中标人没有及时承担违约责任，履约保证金可作为招标人损失的弥补，因此可能不予退还。

2. 损失超出保证金金额：

   • 若中标人给招标人造成的损失超过履约保证金数额，中标人还应当对超过部分予以赔偿。在这种情况下，履约保证金可能作为部分赔偿而被扣留。

3. 特定合同条款下的不予退还：

   • 某些合同可能明确约定了特定情形下履约保证金不予退还，如合同中包含的特别条款或附加条件。这些条款通常会在合同签订时由双方协商确定，并作为合同的一部分具有法律效力。

四、法律依据与处理途径

根据《中华人民共和国招标投标法》和《中华人民共和国民法典》的相关规定，履约保证金的退还通常在承包方完成合同相关事项后进行。若合同中约定了保养或维修保证金部分，则该部分保证金的退还时间应在办理完保养或维修事项之后。对于履约保证金的退还存在争议时，当事人应通过协商、仲裁或诉讼等合法途径解决，并确保严格遵守合同约定和相关法律法规。

建议：在实际操作中，为避免履约保证金不予退还的争议，合同双方应在合同中明确约定履约保证金的提交、退还条件及违约责任等条款。同时，双方应严格遵守合同约定，确保合同的顺利执行和履约保证金的正确处理。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。