针对企事业单位改制遗留问题的处理，这确实是一个复杂且需要细致对待的问题。以下是我根据相关政策和实践，为您提供的详细解答：

首先，要明确的是，国有企业改制遗留问题通常由原企业主管部门负责。如果由于机构改革等原因，原主管部门已经灭失，那么承接其职能的部门将负责处理所属国有企业的遗留问题。同时，市国资委等政府部门会负责政策研究工作，并指导各企业主管部门妥善处理这些遗留问题。

在处理改制遗留问题时，改制工作方案和职工安置方案是关键。这些方案在改制过程中已经制定，并由各企业主管部门妥善保管。当涉及到职工转变劳动关系等切身利益问题时，必须严格按照国家现行法律法规和企业改制档案进行公平公正的处理。这确保了职工的权益得到充分保障，也避免了因处理不当而引发的社会矛盾。

对于生活困难的职工，需要采取多种方式来解决他们的问题。例如，可以通过国有企业退休人员社会化管理工作，将退休人员的党组织关系、档案和管理服务职能移交至街道社区管理。同时，各级财政部门也会提供一定的资金支持，用于退休人员的管理服务工作。对于仍然生活困难的职工，各国有企业和街道社区需要协同配合，形成合力，共同解决他们的困难问题。

此外，对于尚未完成改制工作的企事业单位，如阜新市公交企业改制工作领导小组正在推进的公交企业改制工作，需要持续关注和推进。市交通局等协办单位已经将改制中遇到的问题进行梳理汇总，并计划形成报告上报市政府，以便妥善处理这些问题。

总的来说，处理企事业单位改制遗留问题需要政府、企业和社会各界的共同努力。政府需要制定和完善相关政策，提供指导和支持；企业需要妥善保管改制档案，按照法律法规处理职工问题；社会各界则需要关注和支持改制工作，共同营造一个和谐稳定的社会环境。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。