事业单位机构撤销后，原机构的遗留问题应依据相关法律法规和政策进行处理，主要包括资产清算、人员安置、债权债务处理等。具体分析如下：

一. 资产清算

1. 依据法律法规进行：根据《事业单位国有资产管理暂行办法》等相关规定，事业单位撤销时，应对其资产进行全面清算。这包括固定资产、流动资产、无形资产等各类资产。
2. 清算程序：通常需成立清算组，对资产进行盘点、评估、处置，并确保资产处置的合法性和合规性。清算结束后，应编制清算报告，并报相关部门审批。

二. 人员安置

1. 依据政策安置：事业单位撤销后，对于原机构的人员，应依据国家及地方相关政策进行安置。这可能包括调剂到其他事业单位、提前退休、解除劳动合同并给予经济补偿等多种方式。
2. 安置原则：人员安置应遵循公平、公正、合理的原则，确保人员的合法权益得到保障。

三. 债权债务处理

1. 债权债务清理：事业单位撤销时，应对其债权债务进行全面清理。对于债权，应依法追讨；对于债务，应依法偿还。
2. 处理原则：债权债务处理应遵循法律程序，确保债权人的合法权益得到保护，同时避免债务悬而未决导致的法律风险。

四. 其他遗留问题

1. 如涉及法律诉讼或纠纷：应依法处理，确保事业单位的撤销不影响法律诉讼或纠纷的正常进行。
2. 档案资料管理：事业单位撤销后，其档案资料应按照相关规定进行整理、归档和保管，确保档案资料的完整性和安全性。

我建议在处理事业单位机构撤销后的遗留问题时，应充分了解相关法律法规和政策，确保处理过程的合法性和合规性。同时，应关注人员的安置和债权债务的处理，确保各方的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。