要证明公司是违法解除劳动关系，可以从以下几个方面入手，以下结论前置并分情况说明：

1. 审查解除依据的合法性

   • 核心要点：公司解除劳动关系必须基于合法有效的规章制度或法定事由（如严重违纪、不能胜任工作等）。若公司无法提供书面证据证明解除依据（如员工手册、考核制度）已通过民主程序制定并公示，或解除事由不符合《劳动合同法》第39条、第40条规定的情形，则可能构成违法解除。
   • 操作建议：要求公司出具书面解除通知，明确解除理由及依据。若公司拒绝提供或依据模糊，可主张其解除行为缺乏合法性。

2. 核实解除程序的合规性

   • 核心要点：即使解除事由合法，公司也需履行法定程序。例如：
     • 依据《劳动合同法》第40条解除时，需提前30日书面通知或支付代通知金；
     • 依据第41条经济性裁员时，需向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告；
     • 涉及员工重大权益时（如严重违纪），需给予员工陈述、申辩机会。
   • 操作建议：检查公司是否按程序操作，若未履行通知、听证等义务，可主张程序违法。

3. 收集证据证明公司解除行为与事实不符

   • 核心要点：若公司以“严重违纪”“不能胜任工作”等理由解除，需证明员工存在相应行为或能力不足。若员工能提供反证（如考勤记录、工作成果、同事证言等）证明公司指控不实，则公司解除行为可能被认定为违法。
   • 操作建议：及时固定证据（如保存工作邮件、聊天记录、考核表等），必要时申请劳动仲裁或诉讼中要求公司举证。

4. 关注特殊情形下的解除限制

   • 核心要点：公司不得在以下情形下解除劳动关系：
     • 员工患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
     • 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内；
     • 女职工在孕期、产期、哺乳期；
     • 员工在本单位连续工作满15年且距法定退休年龄不足5年。
   • 操作建议：若员工属于上述情形，公司解除劳动关系几乎必然违法，可直接主张赔偿。

5. 利用劳动仲裁或诉讼程序主张权利

   • 核心要点：若公司拒绝承认违法解除，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付违法解除赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。仲裁或诉讼中，公司需承担举证责任，证明其解除行为的合法性。
   • 操作建议：在仲裁或诉讼中，围绕解除依据、程序、事实等方面展开质证，必要时申请证人出庭或委托鉴定。

总结：证明公司违法解除劳动关系需从依据、程序、事实、特殊情形等多角度切入，关键在于固定证据、明确公司违法点，并通过法律程序主张权利。若您遇到此类问题，可直接向我咨询具体操作方案。