核心结论：派遣单位和用工单位没有签订合同，这确实是一个需要重视的问题，因为它可能影响到劳动者的权益保障以及双方的法律责任界定。不过，别担心，我们可以从多个角度来分析和解决这个问题。
一、法律角度分析
派遣单位与用工单位的法律关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立劳动合同，同时，劳务派遣单位应当与接受以劳务派遣形式用工的单位（即用工单位）订立劳务派遣协议。这份协议应当明确双方的权利和义务，包括派遣岗位和人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式等。
- 如果派遣单位和用工单位没有签订劳务派遣协议，那么双方的法律关系可能变得不明确，这在实际操作中可能会引发一系列的问题，如劳动报酬的支付、社会保险的缴纳、工伤责任的承担等。
未签订合同的法律后果：
- 对于派遣单位来说，未与用工单位签订劳务派遣协议可能面临行政处罚，如劳动行政部门可以责令其改正，逾期不改正的，还可能面临罚款等处罚。
- 对于用工单位来说，未签订劳务派遣协议可能导致其无法明确自身的权利和义务，从而在发生劳动争议时处于不利地位。同时，如果因此给劳动者造成损害的，用工单位还可能与派遣单位承担连带赔偿责任。
二、实际操作建议
协商补签：
- 如果派遣单位和用工单位尚未签订劳务派遣协议，双方应尽快进行协商，明确各自的权利和义务，并补签劳务派遣协议。这样可以确保双方的法律关系明确，避免后续可能出现的法律纠纷。
收集证据：
- 在协商补签的过程中，双方应收集并保存好与劳务派遣相关的所有证据，如派遣人员的名单、工资发放记录、社会保险缴纳记录等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到至关重要的作用。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性而保留，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 如果双方在协商补签过程中遇到法律难题或无法达成一致意见，建议及时向我这样的专业律师咨询。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议，帮助双方解决纠纷。
三、对劳动者的影响及应对
劳动者权益保障：
- 无论派遣单位和用工单位是否签订劳务派遣协议，劳动者的合法权益都应得到保障。如果劳动者发现自己的权益受到侵害，如未按时领取工资、未缴纳社会保险等，应及时向派遣单位或用工单位提出异议，并要求其改正。
劳动者应对策略：
- 劳动者可以保留好与工作相关的所有证据，如工作证、工资条、考勤记录等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将有助于证明自己的权益。
- 如果劳动者与派遣单位或用工单位无法协商解决纠纷，可以向当地的劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
总结与提醒：派遣单位和用工单位没有签订合同是一个需要重视的问题，但并非无法解决。双方应尽快协商补签劳务派遣协议，明确各自的权利和义务。同时，劳动者也应关注自己的权益保障情况，及时采取措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。