结论：警察不会因为抓不到盗窃嫌疑人就不再处理案件。公安机关对于盗窃案件有明确的立案、侦查和追诉程序，即使嫌疑人暂时未被抓获，案件也会继续侦查，直至达到法律规定的追诉标准或作出其他处理决定。以下从多个角度详细分析：

一、公安机关的立案与侦查程序

1. 立案程序：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在接到盗窃案件的报案后，会进行初步审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，会立即立案侦查。
   • 立案是刑事诉讼的起点，标志着公安机关正式介入案件，开始侦查工作。

2. 侦查程序：

   • 立案后，公安机关会展开侦查活动，包括收集证据、调查取证、询问证人、勘验现场等，以查明案件事实，确定犯罪嫌疑人。
   • 侦查过程中，公安机关会采取各种措施，如发布通缉令、上网追逃等，以抓捕犯罪嫌疑人。

二、案件的处理方式

1. 抓获嫌疑人：

   • 如果公安机关在侦查过程中成功抓获了盗窃嫌疑人，会依法对其进行讯问，并根据案件情况采取相应的强制措施，如刑事拘留、逮捕等。
   • 随后，案件会进入审查起诉阶段，由检察机关决定是否提起公诉。

2. 未抓获嫌疑人：

   • 如果公安机关在侦查过程中未能抓获盗窃嫌疑人，案件不会因此而终止。
   • 公安机关会继续侦查，收集证据，完善案件材料，直至达到法律规定的追诉标准或作出其他处理决定，如撤销案件（在特定情况下，如证据不足、嫌疑人死亡等）或继续追逃。

三、公安机关的职责与义务

1. 职责：

   • 公安机关有维护社会治安、打击犯罪的职责。对于盗窃等刑事案件，公安机关有义务进行立案侦查，保护公民的财产安全。

2. 义务：

   • 公安机关在侦查过程中，必须依法进行，保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时积极收集证据，查明案件事实。
   • 即使嫌疑人暂时未被抓获，公安机关也有义务继续侦查，直至案件得到妥善处理。

四、法律后果与追诉时效

1. 法律后果：

   • 盗窃行为构成犯罪的，将依法受到刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 即使嫌疑人暂时未被抓获，一旦被抓获并证实有罪，仍将面临法律的制裁。

2. 追诉时效：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的规定，盗窃犯罪的追诉时效根据犯罪情节的严重程度而定，最长可达二十年。
   • 在追诉时效内，公安机关有权继续侦查并追诉犯罪嫌疑人。

建议：如果您或您身边的人遭遇了盗窃案件，应及时向公安机关报案，并积极配合公安机关的侦查工作。同时，您也可以关注案件的进展情况，了解公安机关的侦查动态。如果您对案件的处理有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。