工伤职工在家死亡，单位是否需要赔付及赔付内容需根据具体情况判断，主要分为以下两种情形：

1. 若死亡与工伤存在直接因果关系
   根据《工伤保险条例》第三十九条，职工因工死亡，其近亲属可从工伤保险基金领取三项待遇：

   • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；
     
   • 供养亲属抚恤金：按职工工资一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属（配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿在此基础上增加10%）；
     
   • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
     关键点：若单位未依法缴纳工伤保险，上述费用由单位全额承担；若已缴纳，则由工伤保险基金支付，单位需协助办理申领手续。

2. 若死亡与工伤无直接因果关系（如工伤康复后因其他疾病死亡）

   • 工伤保险基金不支付工亡待遇：因死亡原因非工伤导致，不符合《工伤保险条例》第三十九条的适用条件。
     
   • 单位可能需承担非工伤死亡待遇：根据《企业职工基本养老保险遗属待遇暂行办法》，若职工参加基本养老保险，其遗属可领取丧葬补助金和抚恤金（标准与当地社保政策挂钩）；若未参保，单位可能需按内部规章制度或地方性规定支付一定补偿（如非因工死亡补助），但非法定强制义务。
     例外情形：若职工在工伤停工留薪期内因工伤导致死亡，仍按工亡待遇处理。

实务建议：

• 立即固定证据：保存职工死亡证明、工伤认定书、医疗记录等材料，明确死亡与工伤的关联性；
  
• 协商与申诉：若单位拒绝支付合理待遇，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 关注时效：工亡待遇申领需在职工死亡后1年内提出，逾期可能丧失权利。
  

提示：工伤赔偿涉及程序复杂、标准地域差异大，建议提供具体细节（如死亡时间、工伤类型、单位参保情况等）进一步分析。