结论：把人打了没打成轻伤，打人者因没钱赔被拘留一个月是否合法，需分情况讨论。一般情况下，若仅涉及民事赔偿未履行，通常不会直接导致行政拘留或刑事拘留达一个月；但若存在其他违法行为或情节，则可能面临相应处罚。

分析如下：

1. 民事赔偿与行政拘留的关系：

   • 在民事纠纷中，如果打人者未造成对方轻伤，通常不构成刑事犯罪，但可能需要承担民事赔偿责任。
   • 如果打人者拒绝履行民事赔偿义务，受害者可以通过法律途径申请强制执行，如申请法院查封、扣押、拍卖打人者的财产等。
   • 单纯的民事赔偿未履行，通常不会直接导致行政拘留。行政拘留通常适用于违反治安管理行为，如殴打他人但情节较轻未构成犯罪的情况，但拘留期限一般较短，且需符合法定条件。

2. 可能涉及刑事拘留的情况：

   • 如果打人行为虽然未造成轻伤，但存在其他恶劣情节，如多次殴打、在公共场所殴打、使用凶器殴打等，可能构成寻衅滋事罪或其他相关犯罪，此时可能面临刑事拘留。
   • 刑事拘留的期限：根据《刑事诉讼法》的规定，刑事拘留的期限一般不超过37天，但具体期限需根据案件情况由公安机关决定，并报检察机关批准。如果仅因未赔偿而拘留一个月，且未涉及其他犯罪行为，则这种拘留可能是不合法的。

3. 拘留的合法性判断：

   • 拘留的合法性需根据具体案件情况、相关法律法规以及公安机关的执法程序来判断。
   • 如果打人者被拘留一个月，且未涉及其他犯罪行为，仅因未赔偿而拘留，那么这种拘留可能缺乏法律依据，属于不合法行为。
   • 受害者或打人者本人均有权对拘留的合法性提出质疑，并可以通过法律途径寻求救济，如申请行政复议或提起行政诉讼。

建议：

• 对于受害者：如果打人者未履行赔偿义务，应通过法律途径申请强制执行，而不是依赖拘留等非法手段。
• 对于打人者：如果因未赔偿而被拘留，且认为拘留不合法，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律救济。
• 双方均应：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，通过合法途径解决争议，避免采取过激行为导致矛盾升级。

额外提醒：在任何情况下，都应尊重法律程序和执法人员的权威。如果对执法行为有异议，应通过合法途径提出，而不是采取对抗或逃避的方式。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。