肇事逃逸后的拘留时间，并非直接由责任认定书的下达时间决定，而是取决于案件的具体情况和法律程序。以下是对这一问题的详细分析：

1. 拘留的法律依据与条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的，，或者被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的，或者在犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的等情形之一的，可以先行拘留。在肇事逃逸的案件中，如果逃逸者符合上述条件，公安机关有权立即对其进行拘留。

2. 责任认定书的作用：

   • 交通事故责任认定书是公安机关交通管理部门根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作的，作为处理交通事故的证据。它主要确定了事故各方的责任比例，但并不直接决定拘留的时间。拘留的决定更多是基于逃逸者的行为是否构成犯罪，以及是否存在逃跑、藏匿等妨碍侦查的行为。

3. 拘留时间的决定因素：

   • 案件性质：如果肇事逃逸行为构成犯罪（如交通肇事罪），且逃逸者存在逃跑、藏匿等行为，公安机关可能会在立案后立即对其进行拘留。
   • 证据收集情况：在拘留前，公安机关需要收集足够的证据来证明逃逸者的犯罪行为。如果证据收集需要较长时间，拘留可能会相应延迟。
   • 法律程序：拘留需要遵循一定的法律程序，包括审批、执行等环节。这些程序的时间也会影响拘留的实际时间。

4. 责任认定书下达后的可能情况：

   • 如果责任认定书下达后，逃逸者的行为被认定为犯罪，且存在逃跑、藏匿等行为，公安机关可能会立即对其进行拘留。
   • 如果责任认定书下达后，逃逸者已经主动投案自首或者已经被公安机关抓获，且没有逃跑、藏匿等行为，那么拘留的时间可能会根据案件的具体情况和法律程序来决定。
   • 如果逃逸行为尚未构成犯罪，或者虽然构成犯罪但情节轻微，公安机关可能会根据具体情况决定是否采取拘留措施，或者采取其他强制措施如取保候审等。

建议：

• 对于肇事逃逸的案件，逃逸者应尽快主动投案自首，以争取从轻处理。
• 如果您或您身边的人涉及肇事逃逸案件，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和法律程序，以便更好地维护自己的合法权益。

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