事故认定书逃逸不一定会被拘留。具体分析如下：

1. 尚不构成犯罪的情况：

   • 如果逃逸行为尚不构成犯罪，根据《道路交通安全法》的规定，可以处二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。这里“可以”并处拘留表明，拘留并非必然处罚，交警会综合多方面因素进行判断。
   • 若逃逸情节较轻、未造成严重后果，且当事人积极配合后续处理，如主动投案自首、积极赔偿受害人损失并取得谅解等，公安机关可能会根据具体情况决定不予拘留，而采用罚款等其他处罚措施。

2. 构成犯罪的情况：

   • 如果逃逸行为构成犯罪，如致一人以上重伤，负事故全部或主要责任且逃逸，那么会依法追究刑事责任，此时一般会采取刑事拘留等强制措施，以保证刑事诉讼的顺利进行。

因此，事故认定书下来后是否会被拘留，取决于逃逸行为是否构成犯罪以及具体的情节。建议逃逸者积极配合执法部门的调查，如实供述情况，以便执法部门能够依据逃逸情节、危害后果等具体情况，做出公平公正的判定。同时，公众也应该认识到逃逸的严重后果，遇到事故时应积极处理，切勿逃逸。