结论：申请法律援助离婚抚养费案件，通常要求去被告户籍地法院起诉，而非原告户籍地，这主要是基于法律规定中的管辖原则。不过，也存在一些例外情况，允许在原告户籍地或其他地点起诉。下面我将详细解释这一规定及其背后的法律逻辑。
一、法律规定中的管辖原则
在民事诉讼中，法院的管辖权是一个核心问题，它决定了哪个法院有权审理某一案件。对于离婚抚养费案件，通常遵循“原告就被告”的管辖原则，即原告应当向被告住所地（户籍地）的法院提起诉讼。这一原则旨在方便法院调查取证、传唤被告以及执行判决，从而保障诉讼的顺利进行和判决的有效执行。
二、例外情况
尽管“原告就被告”是基本原则，但法律也规定了一些例外情况，允许在原告户籍地或其他地点起诉。这些例外情况主要包括：
被告离开住所地超过一年：如果被告离开其住所地超过一年，且原告在其住所地起诉的，可以由原告住所地法院管辖。这是为了防止被告通过长期离开住所地来逃避法律责任。
被告下落不明或宣告失踪：如果被告下落不明或被宣告失踪，原告可以在其住所地起诉离婚并请求抚养费。在这种情况下，由于被告无法参与诉讼，由原告住所地法院管辖更为合理。
被告被监禁或被采取强制性教育措施：如果被告被监禁或被采取强制性教育措施，原告可以在其住所地起诉。这是为了保障原告的诉讼权利，避免因被告的特殊情况而导致诉讼无法进行。
双方均离开住所地且时间较长：如果双方均离开住所地超过一年，但一方起诉离婚的，可以由原告起诉时居住地的人民法院管辖。这是为了适应人口流动的现实情况，确保诉讼的顺利进行。
三、法律建议
了解具体管辖规定：在提起诉讼前，建议详细了解相关法律规定和法院的管辖原则，以确定正确的起诉地点。
收集证据：无论选择在哪个法院起诉，都需要收集充分的证据来支持自己的诉讼请求。这包括证明婚姻关系、子女身份、被告收入情况以及抚养费支付标准等方面的证据。
咨询专业律师：如果你对管辖问题或诉讼程序有任何疑问，建议咨询专业律师。我可以根据你的具体情况提供详细的法律建议和诉讼策略。
准备法律援助申请：如果你符合法律援助的条件，可以准备相关材料并申请法律援助。法律援助机构将为你指派律师提供免费的法律服务。
最后，申请法律援助离婚抚养费案件通常要求去被告户籍地法院起诉，但也存在一些例外情况。如果你对管辖问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。