在工厂工作15年被解雇，赔偿金额需根据解雇的具体情形来确定。以下我将从不同解雇情形出发，为您详细分析赔偿金额的计算方式：
一、合法解雇情形
如果工厂因您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等）而合法解雇您，那么工厂通常不需要支付经济补偿金或赔偿金。但这种情况较为特殊，且工厂需要承担举证责任，证明解雇的合法性。
二、非法解雇情形
如果工厂非法解雇您（即无合法理由解雇，或解雇程序不合法），那么您有权要求工厂支付赔偿金。赔偿金的计算方式如下：
经济补偿金标准：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿金按您在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金计算：
- 在非法解雇的情况下，工厂需要支付的经济补偿金的两倍作为赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（但需注意月工资的上限规定）。
具体数额示例：
- 假设您在工厂工作了15年，月工资为5000元（未超过当地职工月平均工资的三倍），则经济补偿金为15年 × 5000元/年 = 75000元。
- 赔偿金则为75000元 × 2 = 150000元。
三、特殊情形
- 如果工厂与您协商一致解除劳动合同，且工厂提出解除的，工厂也需要按照上述经济补偿金的标准向您支付经济补偿金。但这种情况不属于非法解雇，因此不支付赔偿金。
- 如果您存在《劳动合同法》第四十二条规定的情形（如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力等），工厂不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。如果工厂违法解除，除了支付赔偿金外，还可能面临其他法律责任。
四、建议与提醒
- 保留证据：在解雇发生时，请务必保留好相关证据，如劳动合同、工资单、解雇通知等，以便在后续维权过程中使用。
- 及时咨询：如果您对解雇的合法性或赔偿金额有疑问，建议及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
- 协商与调解：在可能的情况下，您可以尝试与工厂进行协商或调解，以达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。