限制民事行为能力人在教育机构受伤，教育机构是否承担一般侵权责任，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
第三人侵权情形：
- 当限制民事行为能力人在教育机构受到来自教育机构以外的第三人人身损害时，首先由第三人承担侵权责任。这是基于侵权责任的基本原则，即谁侵权，谁负责。
- 若教育机构在此过程中未尽到管理职责，如未采取必要的安全措施、未及时发现并制止侵害行为等，则教育机构需承担相应的补充责任。这意味着，教育机构并非直接承担全部责任，而是在第三人无法承担或承担不足的情况下，承担剩余部分的责任。
教育机构直接责任情形：
- 若限制民事行为能力人在教育机构受到的损害并非由第三人造成，而是由于教育机构的教育、管理设施存在安全隐患，或者教育机构工作人员未尽到教育、管理职责直接导致，则教育机构应直接承担侵权责任。这种情况下，教育机构是直接的侵权人，需要承担全部责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零一条的规定：“无民事行为能力人或者限制民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间，受到幼儿园、学校或者其他教育机构以外的第三人人身损害的，由第三人承担侵权责任；幼儿园、学校或者其他教育机构未尽到管理职责的，承担相应的补充责任。幼儿园、学校或者其他教育机构承担补充责任后，可以向第三人追偿。”这一条款同样适用于限制民事行为能力人的情况。
法律建议：
- 对于限制民事行为能力人的监护人来说，如果孩子在学校受伤，首先应了解受伤的具体原因和经过，判断是第三人侵权还是学校直接责任。
- 如果是第三人侵权，应要求第三人承担侵权责任，并同时关注学校是否尽到了管理职责。如果学校未尽到管理职责，可以要求学校承担相应的补充责任。
- 如果是学校直接责任，应直接要求学校承担侵权责任，并可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护孩子的合法权益。
可能法律后果：
- 如果教育机构被认定需要承担责任，可能面临赔偿受害人的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 如果教育机构未尽到管理职责导致严重后果，还可能面临行政处罚或刑事责任（如构成犯罪的情况下）。
综上所述，限制民事行为能力人在教育机构受伤时，教育机构是否承担一般侵权责任需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。