结论：无民事行为能力人在教育机构致人损害时，责任的承担需根据具体情况综合判断，可能涉及教育机构、第三人及受伤者自身。一般来说，教育机构在未尽到教育、管理职责时需承担侵权责任；若伤害由第三人造成，则由第三人承担侵权责任，教育机构未尽管理职责的需承担补充责任。
一、教育机构承担责任的情形
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人（包括不满八周岁的未成年人及不能辨认自己行为的成年人）在幼儿园、学校或其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，教育机构原则上应承担侵权责任。但教育机构若能证明已尽到教育、管理职责，如具备完善的安全保障制度并有效执行、对潜在危险有充分警示和防范措施、伤害发生后及时采取合理救助措施等，则可免除其侵权责任。
实例说明：比如，一个无民事行为能力的学生在校园内因地面湿滑而摔倒受伤，如果学校未能及时清理地面或设置警示标志，那么学校就可能因未尽到管理职责而承担责任。
二、第三人承担责任的情形
法律依据：依据《民法典》第一千二百零一条，若无民事行为能力人在教育机构内受到来自教育机构以外的第三人人身损害，应由该第三人承担侵权责任。同时，若教育机构未尽到管理职责，则需承担相应的补充责任，并在承担责任后有权向第三人追偿。
实例说明：比如，一个校外人员进入校园，故意伤害了一个无民事行为能力的学生，那么该校外人员就应承担主要责任。如果学校未能有效阻止校外人员进入，或者未能及时采取措施防止伤害发生，那么学校也可能需要承担一定的补充责任。
三、特殊情况下的责任划分
教师过失：若教育机构内的教师因未按规定履行监管照拂责任导致无民事行为能力人受伤，教育机构在承担责任后，有权向有过错的教师追偿。比如，教师因疏忽大意未看管好学生，导致学生受伤，那么学校在承担责任后，可以向该教师追偿。
受伤者自身过失或意外事故：若无民事行为能力人自身存在过失，或遭遇不可预见且无法避免的意外事故导致伤害，责任的划分将根据实际情况进行调整。在这种情况下，可能需要考虑受伤者的年龄、认知能力、行为习惯等因素，以及事故发生的具体情境，来综合判断各方责任的大小。比如，一个无民事行为能力的学生在课间自行攀爬高处导致受伤，如果学校已经尽到了管理职责，且该行为属于学生自身的过失，那么学校可能不需要承担责任。
四、赔偿范围
无论是教育机构还是第三人承担责任，赔偿范围通常包括受伤者的医疗费用、护理费用、交通费用等为治疗和康复支出的合理费用。若伤害导致残疾，还需支付残疾生活辅助具费、残疾赔偿金等；若导致死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
五、建议与提醒
对于教育机构：应建立健全的安全管理制度，定期检查和维护校园设施，确保无安全隐患。同时，加强对学生的安全教育，提高学生的安全意识和自我保护能力。
对于家长：应关注孩子的安全状况，及时与学校沟通孩子的特殊情况（如身体状况、行为习惯等），以便学校更好地履行管理职责。
在发生伤害事故后：应及时收集证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的责任划分和赔偿协商中占据有利地位。
总之，无民事行为能力人在教育机构致人损害时，责任的承担是一个复杂的问题，需要综合考虑多种因素来确定最终的责任划分。如果你或你的孩子遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。