酒驾致人死亡逃逸后自首的，最高可判处七年以上有期徒刑；保险公司通常不会对商业险部分进行赔付，交强险部分可能会在限额内垫付抢救费用但有权追偿。以下是对这两个问题的详细分析：
一、酒驾致人死亡逃逸后自首的刑事责任
基本犯罪构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 若交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
自首情节的影响：
- 自首是法定的从轻或减轻处罚情节。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
- 在酒驾致人死亡逃逸的案件中，如果犯罪嫌疑人自首，法院在量刑时会考虑这一情节，但具体减轻的幅度会根据案件的具体情况，如逃逸的时间、是否积极救助被害人、是否造成更严重的后果等因素来综合判断。
最高刑期：
- 在酒驾致人死亡且逃逸的情况下，如果因逃逸导致被害人死亡，最高可判处七年以上有期徒刑。自首虽然可以从轻或减轻处罚，但无法改变这一基本刑期的上限。
二、保险公司的赔偿责任
交强险部分：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
- 驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
- 被保险机动车被盗抢期间肇事的；
- 被保险人故意制造道路交通事故的。
- 在酒驾致人死亡逃逸的案件中，如果驾驶人醉酒驾驶，保险公司通常会在交强险责任限额内垫付抢救费用，但事后有权向致害人追偿。对于死亡赔偿金等其他损失，交强险通常不会赔付。
商业险部分：
- 商业险的赔付通常依据保险合同的约定。在酒驾致人死亡逃逸的案件中，由于酒驾和逃逸均属于严重的违法行为，且通常会被保险合同明确列为免责条款，因此保险公司通常不会对商业险部分进行赔付。
建议：酒驾是极其危险且违法的行为，不仅可能危及自己和他人的生命安全，还可能面临严重的刑事处罚和民事赔偿责任。因此，务必遵守交通法规，切勿酒后驾车。如果遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。