若不构成工伤，通过12345索赔无法获得支持，但可通过以下途径寻求救济：

1. 明确不构成工伤的认定依据
   根据《工伤保险条例》第十四条、第十五条，工伤认定需满足“工作时间、工作场所、因工作原因”等核心要件。若劳动保障部门已出具《不予认定工伤决定书》，则说明您的情形不符合法定工伤标准（如上下班途中非本人主要责任交通事故、突发疾病48小时内死亡等例外情形未满足）。此时，12345作为政务服务热线，主要职能是转办投诉或提供政策咨询，无法直接推翻专业工伤认定结论。

2. 探索其他赔偿路径

   • 人身损害赔偿：若伤害由第三方造成（如交通事故、他人故意伤害），可依据《民法典》侵权责任编向侵权人主张医疗费、误工费等赔偿。需注意：若已获工伤赔偿，原则上不可重复获赔，但工伤未覆盖部分（如精神损害抚慰金）可补充主张。
     
   • 雇主责任险/商业保险：若用人单位购买了雇主责任险或您个人投保了意外险，可依据保险合同向保险公司申请理赔，需提供事故证明、医疗记录等材料。
     
   • 用人单位补偿：若伤害与工作存在间接关联（如因工作条件恶劣导致疾病），可尝试与用人单位协商补偿，或依据《劳动合同法》第三十八条主张解除合同并要求经济补偿（需符合法定情形）。

3. 行政复议或诉讼的例外情形
   若您认为工伤认定存在程序违法（如未调查取证、超期作出结论）或事实认定错误（如将工作原因误判为个人原因），可在收到决定书之日起60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。需注意：此路径针对的是“认定程序或结果违法”，而非单纯对“不构成工伤”的结果不满。

4. 12345的合理使用方式
   您可拨打12345反映以下问题：

   • 用人单位未依法缴纳工伤保险导致您无法享受待遇；
     
   • 劳动保障部门未依法出具工伤认定书或存在程序瑕疵；
     
   • 寻求政策咨询（如如何申请劳动能力鉴定、如何计算赔偿金额）。
     但不可通过12345直接要求“推翻不构成工伤的结论”或“强制索赔”。

行动建议：

• 第一步：获取书面《不予认定工伤决定书》，明确否定理由；
  
• 第二步：根据伤害原因，选择人身损害赔偿、保险理赔或协商补偿路径；
  
• 第三步：若涉及程序违法，及时启动行政复议或诉讼。
  

如有具体案件细节（如伤害经过、证据材料等），可进一步向我描述，我将为您分析最优解决方案。