申请对肇事逃逸行为进行行政处罚，核心步骤如下，需结合具体情形推进：

一、明确“肇事逃逸”的行政处罚适用条件

根据《道路交通安全法》第99条、第101条，肇事逃逸尚未构成犯罪的（如未造成重伤、死亡或重大财产损失），公安机关交通管理部门可对逃逸者处200-2000元罚款，并可并处15日以下拘留，同时吊销机动车驾驶证（若逃逸后再次发生重大事故构成犯罪的，终身禁驾）。
关键点：需确认逃逸行为未达到刑事立案标准（如未致人重伤/死亡或公私财产重大损失），否则需通过刑事程序追责。

二、申请行政处罚的具体流程

1. 收集证据

   • 现场证据：事故现场照片、视频（如行车记录仪、监控录像）、逃逸车辆信息（车牌、车型、颜色）、目击者联系方式及证言。
     
   • 报警记录：立即拨打122报警，保留报警回执，要求交警出具《交通事故责任认定书》（需明确逃逸事实）。
     
   • 损失证明：医疗费用单据、车辆维修发票、财产损失评估报告等（用于证明实际损失，辅助处罚力度）。
     

2. 向公安机关交通管理部门提交申请

   • 提交材料：携带身份证、报警回执、事故认定书、证据材料（复印件需盖章），填写《交通违法行为处理申请表》。
     
   • 申请内容：明确要求对逃逸者作出行政处罚，并附上法律依据（如《道路交通安全法》第99条）。
     

3. 配合调查与听证

   • 交警部门会调查逃逸事实，可能要求你补充证据或协助辨认逃逸者。
     
   • 若逃逸者提出陈述、申辩或申请听证，你需按通知参与，维护自身权益。
     

4. 接收处罚决定并执行

   • 交警部门作出处罚决定后，会送达《行政处罚决定书》，明确罚款金额、拘留期限等。
     
   • 若逃逸者拒不履行，可申请法院强制执行（如冻结财产、限制高消费等）。
     

三、特殊情形处理

1. 逃逸者身份不明

   • 若无法确定逃逸者身份（如无车牌、监控模糊），可要求交警通过技术手段（如车牌识别、人脸比对）排查，或通过媒体、公告悬赏征集线索。
     

2. 对处罚结果不服

   • 可自收到决定书之日起60日内申请行政复议（向上一级交警部门或同级政府提出），或6个月内提起行政诉讼（向法院起诉）。
     

3. 逃逸者已构成犯罪

   • 若逃逸导致重伤、死亡或重大财产损失（如损失超30万元），需立即向公安机关报案，由其启动刑事侦查程序，追究逃逸者刑事责任（如交通肇事罪，处3-7年有期徒刑；逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑）。
     

提示：行政处罚与刑事处罚可并行，若逃逸者既被行政处罚又被追究刑事责任，行政处罚中的罚款、拘留可折抵相应刑罚（如1日拘留折抵1日拘役）。

如有具体证据或案件细节需进一步分析，可直接向我咨询，我会结合实际情况为你梳理维权路径。