您好，关于肇事逃逸认定书的申请，首先需要明确的是，肇事逃逸并不属于轻微交通事故的范畴，因此不能通过“轻微交通事故视频快处”系统来处理。不过，我可以为您详细解释一下在发生肇事逃逸事故后，应该如何申请事故责任认定书。
一、立即报警
在发生肇事逃逸事故后，您应立即拨打当地的交通事故报警电话（如122），向警方详细描述事故发生的时间、地点、车辆信息、逃逸方向以及您的联系方式等关键信息。警方会迅速出警，对事故现场进行勘查，并展开调查工作。
二、配合警方调查
在警方到达现场后，您需要积极配合警方的调查工作，提供尽可能多的线索和证据，如目击者联系方式、行车记录仪视频、事故现场照片等。这些信息将有助于警方尽快找到逃逸车辆和驾驶员，并查明事故原因。
三、等待警方出具事故责任认定书
警方在完成调查后，会根据事故现场勘查、证人证言、监控视频等证据，出具事故责任认定书。这份认定书将明确事故双方的责任比例，是后续处理事故赔偿、保险理赔等事宜的重要依据。
四、获取事故责任认定书
警方在出具事故责任认定书后，会通知您前往指定地点领取。您也可以根据警方的要求，通过邮寄、电子邮件等方式获取认定书。在领取认定书时，请务必核对认定书上的信息是否准确无误。
五、注意事项
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。