面对在工厂上班未签订劳动合同且离职后老板不给支付工资的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与工厂协商解决

1. 主动沟通：首先，尝试与工厂的负责人或人力资源部门进行友好协商。明确指出未签订劳动合同以及拖欠工资的违法性，根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。因此，你有权要求工厂支付应得的工资，并可能要求支付未签订劳动合同的双倍工资差额。

2. 保留沟通记录：在协商过程中，务必保留好谈话录音、聊天记录等证据，这些证据在后续维权过程中可能会起到关键作用。

二、向劳动监察部门投诉

1. 准备投诉材料：收集并整理好能证明你与工厂存在劳动关系及拖欠工资情况的证据，如工作证、考勤记录、工资条（如有）、同事证言等。

2. 提交投诉：携带这些证据前往当地劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门将依法对工厂进行调查，并责令其限期支付工资。

3. 配合调查：在调查过程中，积极配合劳动监察部门的工作，如实提供相关信息和证据。

三、申请劳动仲裁

1. 收集证据：除了之前提到的证据外，还可以准备与工厂负责人的聊天记录或通话录音等，以进一步证明存在劳动关系及工厂拖欠工资的事实。

2. 确定仲裁机构：向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提出申请。

3. 准备仲裁申请材料：提交仲裁申请书，详细写明申请人和被申请人的基本信息、仲裁请求（包括要求工厂支付拖欠的工资、未签订劳动合同的双倍工资差额等）、事实和理由，并提供证据及证据清单、申请人身份证明材料等。

4. 参加仲裁活动：按照仲裁程序参加开庭、审理等环节，陈述自己的诉求和事实依据，回应工厂方的答辩意见。等待仲裁委员会根据双方提供的证据和相关法律规定作出裁决。

四、提起诉讼

1. 一审诉讼：若对仲裁裁决结果不满意，或者工厂方不履行仲裁裁决，可在规定的期限内向人民法院提起诉讼。提交起诉状、证据等材料，并参加庭审。法院将根据法律和事实进行审理，并作出判决。

2. 上诉（如有需要）：如果对一审判决结果仍不满意，可在上诉期内向上一级人民法院提起上诉，上级法院将对案件进行二审审理。

五、注意事项

1. 及时行动：在发现工厂拖欠工资后，应及时采取行动，避免超过法定时效期限。劳动仲裁的申请时效一般为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。

2. 全程保留证据：在整个维权过程中，务必保留好所有与工厂存在劳动关系及工资支付情况的证据，这是维权成功的关键。

3. 咨询专业人士：如遇到复杂情况或法律问题不明确时，可咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律意见和帮助。许多地方都设有法律援助机构，为经济困难或符合特定条件的劳动者提供免费的法律服务。

综上所述，面对工厂未签合同且拖欠工资的情况，你应勇敢站出来维护自己的合法权益。通过协商、投诉、仲裁和诉讼等多种途径，结合保留证据和及时行动的策略，你可以有效解决这一问题。