结论前置：您在国企劳务派遣期间生病，领导若想找理由开除您，您是有权申请劳动仲裁的。以下从多个角度为您详细分析：
一、劳务派遣员工的权益保护
根据《劳动合同法》及相关规定，劳务派遣员工与正式员工享有同等的劳动权益，包括但不限于劳动报酬、休息休假、劳动安全卫生、社会保险和福利等。当您生病时，您有权享受医疗期，并在医疗期内享有相应的病假工资和医疗待遇。若用人单位在医疗期内解除劳动合同，属于违法解除，您有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。
二、领导找理由开除的合法性分析
医疗期内不得解除：根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者在患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，除非您有严重违反用人单位规章制度等法定情形，否则用人单位不得解除劳动合同。
违法解除的后果：如果用人单位在医疗期内违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、申请劳动仲裁的流程与建议
收集证据：首先，您需要收集相关证据，包括劳动合同、劳务派遣协议、医疗证明、工资单等，以证明您与用人单位的劳动关系、生病事实以及用人单位违法解除劳动合同的行为。
提交仲裁申请：然后，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料。仲裁申请应当明确请求事项、事实和理由，并按照被申请人人数提交副本。
参与仲裁程序：在仲裁过程中，您需要积极参与，配合仲裁委员会的调查和调解工作。如果仲裁委员会作出有利于您的裁决，用人单位应当履行裁决义务；如果用人单位不履行，您可以向人民法院申请强制执行。
寻求法律援助：如果您在仲裁过程中遇到困难或需要法律帮助，可以及时向我咨询或寻求其他法律援助机构的帮助。
四、特殊情况下的考虑
医疗期满后的处理：如果您的医疗期满后，仍不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同。但即使如此，用人单位也需要支付相应的经济补偿。
劳务派遣单位的责任：作为劳务派遣员工，您与劳务派遣单位存在劳动关系。如果用人单位（实际用工单位）违法解除劳动合同，劳务派遣单位也可能需要承担相应的法律责任。因此，在申请仲裁时，您可以将劳务派遣单位和实际用工单位列为共同被申请人。
最后建议：面对领导找理由开除的情况，您不必过于担心。保持冷静，收集好相关证据，及时申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如果您在过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。