结论：发威胁恐吓的短信是可以去立案的，具体依据行为的性质和情节，可能会面临治安管理处罚或刑事追责。

详细分析：

1. 治安管理层面：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，公安机关有权进行查处。具体而言，只要有初步证据（如短信记录）表明存在威胁他人人身安全的事实，公安机关即可作为治安案件受理。
   • 处罚标准：对于此类行为，公安机关可对行为人处以五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，则可能面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款的处罚。这里的“情节较重”可能包括多次发送威胁恐吓短信、造成恶劣社会影响，或引起他人精神失常、自杀等严重后果，以及严重影响他人的工作、生活、生产、经营等情形。

2. 刑事犯罪层面：

   • 可能涉及的罪名：
     • 寻衅滋事罪：如果短信威胁恐吓的行为符合寻衅滋事罪的构成要件，即追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣且破坏社会秩序，公安机关将按照刑事案件立案侦查。其中，“情节恶劣”的认定包括但不限于多次（一般指三次以上）发送威胁恐吓短信、造成恶劣社会影响，或引起他人精神失常、自杀等严重后果，以及严重影响他人的工作、生活、生产、经营等情形。
     • 敲诈勒索罪：若短信威胁恐吓的目的是为了非法占有他人财物，且数额较大（一般价值二千元至五千元以上，具体数额标准由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据当地经济发展状况和社会治安状况确定）或多次敲诈勒索（二年内敲诈勒索三次以上），则可能构成敲诈勒索罪。此时，公安机关同样会按照刑事案件立案处理。

应对建议：

• 保存证据：面对短信威胁恐吓，首先应保存好所有相关证据，包括短信记录、通话记录等。这些证据在后续报案和维权过程中将起到关键作用。
• 及时报案：及时向当地公安机关报案，让他们根据具体情况做出判断和处理。公安机关将根据行为的性质和情节，决定是否立案以及如何处罚行为人。
• 法律维权：若行为构成犯罪，将依法追究行为人的刑事责任；若不构成犯罪，也可依据治安管理法规对行为人进行处罚。同时，受害人还可以考虑通过民事诉讼途径，要求行为人承担民事赔偿责任。

总结：发威胁恐吓的短信并非小事，其法律后果可能涉及治安处罚或刑事责任。因此，我们应时刻保持警惕，避免触碰法律红线。同时，在遭遇此类行为时，应积极维护自身权益，及时向公安机关寻求帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。