收到短信威胁能否立案，需根据具体情况及法律规定来判断。以下是对此问题的全面分析：

一、治安管理处罚层面

• 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或以其他方法威胁他人人身安全的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
• 立案条件：若短信内容清晰明确，足以让收件人产生对自身安全的现实恐惧，例如短信中明确提及要伤害收件人或其近亲属的身体、生命安全等，且发送频率较高或行为恶劣，那么公安机关可能会依据此条款进行立案处理。

二、刑事犯罪层面

1. 敲诈勒索罪

   • 法律依据：若威胁短信的发送者以非法占有为目的，通过威胁、要挟方法迫使被害人交出财物，且达到一定的财物数额标准（如二千元至五千元以上为“数额较大”），则可能涉嫌敲诈勒索罪。
   • 立案条件：除了满足敲诈勒索罪的构成要件，包括非法占有目的、威胁要挟行为、被害人交出财物及财物数额达标等，还需要短信内容明确体现出敲诈勒索的意图。

2. 寻衅滋事罪

   • 法律依据：若发送威胁短信的行为属于在公共场所起哄闹事、造成公共场所秩序严重混乱等寻衅滋事行为的表现形式，且情节恶劣，则可能涉嫌寻衅滋事罪。
   • 立案条件：需满足寻衅滋事罪的构成要件，如长期、多次滋扰威胁他人，严重影响他人正常生活、工作秩序等。若短信威胁行为符合这些特征，公安机关可能会立案侦查。

3. 其他严重暴力犯罪预备

   • 法律依据：若短信威胁内容涉及到绑架、故意杀人等严重暴力犯罪行为，即使尚未实施，也可能构成犯罪预备或其他相关犯罪形态。
   • 立案条件：短信内容必须明确体现出实施严重暴力犯罪的意图，且该意图具有现实可能性。公安机关会依据《中华人民共和国刑法》中关于绑架罪、故意杀人罪等相关罪名的规定进行立案侦查。

三、不立案的情形

• 情节显著轻微：若威胁短信只是偶尔发送一次，且未造成实际危害后果，威胁程度较低，如一时生气发送的轻微威胁短信，并事后及时道歉取得谅解，则一般不构成违法犯罪行为，公安机关不会立案。
• 不具备明确威胁指向：若短信内容模糊不清，无法确定具体威胁对象或意图，公安机关也可能难以立案。

四、应对措施与建议

1. 保存证据：收到威胁短信后，应第一时间保存相关短信作为证据，包括短信内容、发送时间、发送者信息等。这些证据将有助于公安机关判断案件性质及决定处理方式。
2. 及时报案：若认为情况严重或短信内容特别吓人、侮辱人，应及时向公安机关报案。报警时，应详细说明情况，并提供短信内容、发短信人的信息及其他相关证据。
3. 寻求支持：在报案的同时，可以寻求家人、朋友的支持与帮助，以缓解心理压力。若感到心理压力过大，也可考虑咨询专业心理咨询师。

总结来说，收到短信威胁后能否立案处理，需根据具体情况及法律规定来判断。若认为自身安全受到威胁或短信内容涉及违法犯罪行为，应及时向公安机关报案并提供充分证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。