威胁恐吓行为是可以立案的，但具体是否立案以及立案后的处理，需根据恐吓行为的性质、情节、后果及证据等因素综合判断。以下从治安管理处罚和刑事犯罪两个角度，为你详细分析：
一、治安管理处罚方面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，属于违法行为，公安机关有权进行查处。
立案条件：
- 只要有初步证据（如短信记录、通话录音、证人证言等）表明存在威胁他人人身安全的事实，公安机关即可作为治安案件受理。
- 情节较轻的，可能面临五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，则可能面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
实际应用：
- 在日常生活中，如果遭遇威胁恐吓，应及时保存相关证据，并向公安机关报案。
- 公安机关会根据具体情况判断是否立案，并依法对行为人进行处理。
二、刑事犯罪方面
涉嫌罪名：
- 威胁恐吓行为若情节恶劣，可能构成寻衅滋事罪或敲诈勒索罪。
- 寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣且破坏社会秩序的，构成寻衅滋事罪。这里的“情节恶劣”通常包括多次（一般指三次及以上）实施威胁恐吓行为，或造成被害人精神失常、自杀等严重后果。
- 敲诈勒索罪：若通过威胁恐吓向他人索要财物，且数额较大（一般价值二千元至五千元以上，具体数额标准由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据当地经济发展状况和社会治安状况确定）或多次敲诈勒索（二年内敲诈勒索三次以上），则可能构成敲诈勒索罪。
立案条件：
- 对于涉嫌寻衅滋事罪或敲诈勒索罪的威胁恐吓行为，公安机关将根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释的规定，判断是否达到立案标准。
- 一旦达到立案标准，公安机关将依法进行刑事立案侦查，并追究行为人的刑事责任。
实际应用与建议：
- 如果遭遇严重的威胁恐吓行为，且怀疑行为人可能构成刑事犯罪，应及时向公安机关报案，并提供详细证据。
- 在报案时，应尽可能提供行为人的身份信息、威胁恐吓的具体内容、时间、地点以及造成的后果等关键信息。
- 同时，也可以咨询我，了解自身权益和可能的法律途径，以便在必要时采取进一步的法律措施。
总结与建议：
- 威胁恐吓行为并非小事，其法律后果可能涉及治安处罚或刑事责任。
- 无论是否构成犯罪，受害人都应积极维护自身权益，及时向公安机关寻求帮助。
- 在面对威胁恐吓时，保持冷静、收集证据并报警是解决问题的关键。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。