结论：检察两次存疑不起诉后对方提起民事赔偿，您需要积极应对民事诉讼，同时可结合刑事案件情况为自己辩护，以下为你详细分析应对方法。

存疑不起诉与民事赔偿的关系

存疑不起诉是检察机关在刑事诉讼中，经过两次补充侦查后，认为证据不足，不符合起诉条件而作出的决定。但这并不意味着您在民事上不需要承担责任。民事赔偿和刑事责任是两个不同的法律体系，刑事上因证据不足不起诉，不影响对方在民事上基于侵权等事实向您主张赔偿。

应对对方提起的民事赔偿

1. 积极应诉
   • 收集证据：在民事诉讼中，证据是关键。您需要收集与案件相关的各种证据，以证明自己不存在侵权行为或者对方的损失与您的行为之间不存在因果关系。例如，如果是交通事故引发的赔偿纠纷，您可以收集行车记录仪视频、现场照片、证人证言等，证明自己在事故中没有过错或者过错较小。
   • 准备答辩材料：根据对方起诉状中的诉讼请求和事实理由，撰写详细的答辩状。在答辩状中，要针对对方的指控进行逐一反驳，阐述自己的观点和理由。同时，要按照法院规定的时间和格式提交答辩状，确保程序合法。
   • 参加庭审：庭审是民事诉讼的重要环节，您需要按时出庭，积极配合法官的询问和调查。在庭审中，要清晰、准确地陈述自己的观点和事实，出示收集到的证据，并对对方的证据进行质证。通过庭审，让法官全面了解案件情况，作出公正的判决。
2. 利用刑事案件情况为自己辩护
   • 强调证据不足：由于刑事案件已经经过两次补充侦查仍存疑不起诉，说明在刑事证据方面存在不足。您可以在民事诉讼中强调这一点，指出对方在民事诉讼中也没有足够的证据证明您存在侵权行为或者应当承担赔偿责任。例如，对方主张您故意伤害导致其受伤，但在刑事案件中无法证明您有故意伤害的主观故意和客观行为，那么在民事诉讼中，对方也难以证明您存在过错。
   • 申请法院调取刑事卷宗：您可以向法院申请调取刑事案件的卷宗材料，包括侦查机关收集的证据、检察机关的审查意见等。这些材料可以作为您在民事诉讼中的证据使用，帮助您更好地证明自己的观点。例如，刑事卷宗中可能有证人证言、鉴定意见等，这些证据可能对民事案件的审理产生重要影响。
3. 考虑和解或调解
   • 评估和解或调解的可行性：在民事诉讼过程中，您可以考虑与对方进行和解或调解。和解或调解可以节省时间和精力，避免漫长的诉讼过程和不确定的判决结果。您可以评估对方的诉讼请求是否合理，自己的承受能力等因素，判断是否有和解或调解的可能。
   • 参与和解或调解程序：如果双方同意和解或调解，可以在法院的主持下进行。在和解或调解过程中，要充分表达自己的意愿和诉求，同时也要尊重对方的合法权益。通过协商，达成一个双方都能接受的解决方案，并签订和解或调解协议。协议签订后，要按照协议的约定履行自己的义务，否则对方可以申请法院强制执行。

注意事项

1. 遵守诉讼程序：在整个民事诉讼过程中，要严格遵守法院的诉讼程序和规定，按时提交材料、出庭等。否则，可能会影响您的诉讼权利，导致不利后果。
2. 尊重法官判决：无论法院最终作出怎样的判决，都要尊重法官的判决结果。如果您对判决不服，可以在法定期限内提起上诉，但不要采取过激行为干扰司法秩序。

如果您在应对对方提起的民事赔偿过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和帮助。