关于减刑裁定后家属的通知流程，这主要涉及到减刑裁定后的宣告与送达环节。以下是我为您详细梳理的流程：

一、减刑裁定的宣告

1. 宣告主体：减刑裁定书一般由作出裁定的人民法院直接宣告。在直接宣告有困难的情况下，也可以委托罪犯服刑地的人民法院或者执行机关代为及时宣告。

2. 宣告对象：宣告的对象主要是罪犯本人，以确保其了解自己的减刑情况。同时，在宣告时，也会考虑到家属的知情权，但通常不会直接在家属面前宣告，而是通过后续送达裁定书副本的方式通知家属。

二、减刑裁定书的送达

1. 送达对象：人民法院在作出减刑裁定后，会将裁定书副本送达多个相关方，包括但不限于：

   • 罪犯本人：确保罪犯了解自己的减刑情况，包括减刑后的刑期起止日期等。
   • 原判人民法院：以便原判法院了解罪犯的减刑情况，进行后续的司法管理。
   • 罪犯所在的劳动改造单位：劳动改造单位需要了解罪犯的减刑情况，以便调整其改造计划和安排。
   • 对罪犯所在的劳动改造单位负有检察任务的人民检察院：人民检察院需要监督减刑裁定的合法性和执行情况。
   • 罪犯家属：虽然直接宣告通常不在家属面前进行，但裁定书副本会送达给罪犯家属（或通过罪犯转交），以确保家属了解罪犯的减刑情况。

2. 送达方式：送达方式可能包括邮寄、直接送达或通过执行机关转交等。具体送达方式会根据实际情况和法院的规定来确定。

三、家属了解减刑情况的途径

1. 接收裁定书副本：家属最直接的了解方式是接收法院送达的减刑裁定书副本。裁定书副本中会详细写明罪犯的减刑情况，包括减刑后的刑期起止日期等。

2. 与罪犯沟通：家属还可以通过与罪犯的沟通来了解其减刑情况。罪犯在收到裁定书后，通常会与家属分享这一信息。

3. 咨询执行机关或法院：如果家属对减刑裁定有疑问或需要进一步了解情况，可以咨询罪犯所在的劳动改造单位或作出裁定的人民法院。

四、注意事项

1. 确保送达的及时性：法院在作出减刑裁定后，应尽快将裁定书副本送达相关方，以确保家属和其他相关方能够及时了解罪犯的减刑情况。

2. 保护罪犯和家属的隐私：在送达裁定书副本时，法院应注意保护罪犯和家属的隐私，避免泄露不必要的个人信息。

3. 解答家属的疑问：如果家属对减刑裁定有疑问或需要进一步解释，法院或执行机关应提供必要的帮助和解答。

希望以上解答能够帮助您更好地了解减刑裁定后家属的通知流程。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。