当超市自己查出有过期产品时，根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，将可能面临一系列的法律处罚和责任追究。以下是对此问题的详细解答：
一、行政处罚
罚款：
- 若超市销售过期食品但尚不构成犯罪，市场监督管理部门将根据违法经营的食品货值金额进行罚款。货值金额不足一万元的，并处五万元以上十万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。例如，如果过期食品的货值是5000元，那么罚款范围将是5万至10万元；如果货值是1.5万元，罚款范围则是15万至30万元。
没收违法所得和违法商品：
- 市场监督管理部门会没收超市因销售过期产品所获得的违法所得，并扣押或销毁这些过期产品，以防止其继续流入市场，危害消费者健康。
责令停业整顿：
- 如果超市的违规行为严重，或者多次被查出存在过期产品等问题，市场监督管理部门可能会责令其停业整顿，进行内部整改，以确保问题得到彻底解决。
吊销营业执照：
- 在极端情况下，如超市的违规行为特别严重或屡教不改，市场监督管理部门有权吊销其营业执照，即取消其经营资格。
二、民事责任
- 如果销售过期产品的行为导致消费者人身、财产或其他损害，超市作为经营者必须依法承担赔偿责任。这包括但不限于医疗费用、赔偿款等因过期产品给消费者造成的实际损失。
三、免予处罚情形（但需承担民事责任）
- 如果超市履行了进货查验等义务，有充分证据证明其不知道所采购的食品不符合食品安全标准，并能如实说明进货来源，那么可以免予行政处罚。但即便如此，过期食品仍将被没收，且若造成消费者损害，超市仍需依法承担赔偿责任。
四、应对建议
积极配合调查：
- 在面临处罚时，超市应积极配合市场监督管理部门的调查，主动说明情况，如产品过期的原因、是否有及时采取召回措施等。这些情节在一定程度上可能会影响处罚的具体裁量。
加强内部管理：
- 超市应建立完善的进货查验制度，严格把关商品质量；定期检查库存，及时发现并处理过期产品；加强员工培训，提高员工对食品安全的认识和重视程度；建立自查自纠机制，及时发现问题并整改。
寻求法律帮助：
- 如果超市在应对此类问题时感到困惑或无法自行处理，应及时寻求专业的法律帮助或咨询，以确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，超市自己查出有过期产品时，将面临包括行政处罚、民事责任在内的多重法律后果。为了减轻处罚、避免再次发生类似问题并保护消费者权益，超市应严格遵守相关法律法规，加强内部管理，并积极配合市场监管部门的调查和处理工作。