结论：工亡没有合同的情况下，立案后仍然可以私了，但需注意私了的合法性和有效性，并确保符合相关法律法规的规定。
分析说明：
私了的合法性：
- 在工亡案件中，即使没有签订劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者或其家属仍然有权依法主张工伤赔偿。立案后，双方仍然可以通过协商达成和解，即私了。
- 私了协议必须合法有效，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的利益。例如，私了协议中不能包含免除用人单位法定赔偿责任的条款。
私了的有效性：
- 私了协议应当明确双方的权利义务，包括赔偿项目、金额、支付方式等，以确保协议的可执行性。
- 双方达成私了协议后，最好能够签订书面协议，并由双方签字或盖章确认。这样，在后续执行过程中，如果发生争议，书面协议可以作为有力的证据。
- 如果私了协议涉及金额较大或情况复杂，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
立案后私了的注意事项：
- 立案后，案件已经进入司法程序，双方私了需要得到法院的认可。通常，双方需要向法院提交私了协议，并申请撤诉或调解结案。
- 如果法院认为私了协议合法有效，且符合双方当事人的真实意愿，法院通常会予以认可，并裁定撤诉或调解结案。
- 如果私了协议存在违法或无效情形，法院将不予认可，并继续审理案件。
特殊场景：
- 在某些情况下，即使双方达成了私了协议，也可能因为协议内容违法或无效而被法院撤销或变更。例如，如果私了协议中约定的赔偿金额明显低于法定标准，法院可能会根据实际情况进行调整。
行动建议：
- 咨询专业律师：在工亡案件中，由于涉及复杂的法律关系和赔偿标准，建议双方在私了前咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
- 签订书面协议：双方达成私了协议后，务必签订书面协议，并明确双方的权利义务和赔偿标准。
- 申请法院认可：如果案件已经立案，双方需要向法院提交私了协议，并申请撤诉或调解结案。这样，可以确保私了协议的法律效力得到法院的认可。
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》等相关法律法规的规定，劳动者或其家属在工亡案件中有权依法主张工伤赔偿。
- 双方达成的私了协议，只要合法有效，且符合双方当事人的真实意愿，通常可以得到法院的认可。
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