结论：对方追尾且全责的情况下，您可以选择不走交管123处理，但这并不意味着您可以完全绕过交通事故处理的正规流程。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

1. 交管123的作用：

   • 交管123（通常指的是“交管12123”APP，是公安部官方互联网交通安全综合服务管理平台的唯一手机客户端应用软件）为交通事故当事人提供了一个便捷的处理平台。通过它，您可以快速报告事故、上传证据、协商赔偿等，大大简化了事故处理的流程。
   • 如果您选择使用交管123处理，可以更快地获得事故责任认定书，这对于后续的保险理赔、法律诉讼等都非常有帮助。

2. 不走交管123处理的后果：

   • 自行协商：如果您选择不走交管123处理，而是与对方自行协商解决，那么您需要确保双方对事故责任、赔偿金额等达成一致，并签订书面协议。但这种方式可能缺乏官方的事故责任认定书作为支撑，一旦后续出现纠纷，可能难以证明各自的责任。
   • 报警处理：如果您无法与对方达成一致，或者对事故责任有争议，那么您应该立即报警。警方会到现场勘查、调查取证，并出具事故责任认定书。这是后续处理事故、保险理赔、法律诉讼的重要依据。

3. 法律建议：

   • 保留证据：无论您选择哪种处理方式，都请务必保留好事故现场的照片、视频、证人联系方式等证据。这些证据在后续处理中可能起到关键作用。
   • 及时报警：如果事故造成人员伤亡、财产损失较大或者对事故责任有争议，建议您及时报警。警方出具的事故责任认定书具有法律效力，是后续处理的重要依据。
   • 咨询专业人士：在处理交通事故过程中，如果您遇到任何疑问或困难，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果对方愿意承担全部责任，并且您双方对赔偿金额等无争议，且事故损失不大，那么您可以选择不走交管123处理，但务必签订书面协议以明确双方责任。
   • 如果事故涉及保险理赔，那么您可能需要向保险公司提供事故责任认定书等官方文件。在这种情况下，使用交管123处理或者报警处理可能更为合适。

总结与提醒：虽然您可以选择不走交管123处理交通事故，但请务必根据事故的具体情况、双方的态度以及后续可能的需求来做出决定。在任何情况下，都请确保保留好相关证据，并在需要时及时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。