是的，被追尾且对方全责的情况下，您有权要求对方通过其保险公司安排拖车服务。以下是详细说明：

1. 责任认定与保险理赔
   根据《道路交通安全法》第七十六条，追尾事故中后车通常承担全部责任。若交警已出具《交通事故责任认定书》明确对方全责，您可直接联系对方保险公司，要求其履行理赔义务，包括拖车费用。

2. 拖车服务的具体操作

   • 对方保险公司责任：全责方保险公司需承担事故产生的合理施救费用（含拖车费）。您可要求对方驾驶员联系其保险公司，由保险公司直接安排拖车或报销您已支付的拖车费用。
     
   • 保留证据：若自行垫付拖车费，需保存发票、拖车协议等凭证，后续通过对方保险公司理赔。

3. 特殊情况处理

   • 对方拒不配合：若对方或其保险公司拖延，您可：
     
     • 联系自己的保险公司申请“代位追偿”（需投保车损险），由己方保险公司先行赔付后向对方追偿；
       
     • 保留事故证据（现场照片、责任认定书等），通过法律途径起诉对方及其保险公司。
       
   • 争议责任认定：若对责任划分有异议，需在收到《责任认定书》3日内申请复核，或通过诉讼解决。

建议行动步骤：

1. 立即报警并取得《交通事故责任认定书》；
   
2. 联系对方驾驶员，要求其通知保险公司到场处理；
   
3. 若需拖车，优先要求对方保险公司直接安排；
   
4. 保留所有相关票据，便于后续理赔。
   

如有其他细节需要进一步分析（如保险条款、损失评估等），可随时向我咨询。