在此类事件中，处理方式需根据具体情节和造成的后果来综合判断，但总体而言，双方都可能涉及一定的责任，具体如下：

1. 关于小孩的责任：

   • 民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人（如九岁小孩）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，如果老人因小孩的击打行为受到伤害，老人的家属有权要求小孩的监护人承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费等合理费用。
   • 教育责任：同时，小孩的监护人也应对其进行必要的教育和管束，防止类似事件再次发生。这不仅是法律上的要求，也是道德上的责任。

2. 关于老人的责任：

   • 如果老人先动手且构成正当防卫的例外情形不成立：若老人的先动手行为不构成对小孩正在进行的不法侵害的正当防卫，且其击打行为超出了必要的限度，那么老人也可能因其行为而承担一定的法律责任。然而，在实际情况中，由于老人年龄较大，且通常是作为被击打的一方，其承担责任的可能性相对较小，但并非完全不可能。
   • 如果老人先动手且情节严重：如果老人的先动手行为情节严重，如使用暴力手段对小孩进行攻击，且造成了小孩身体上的伤害，那么老人可能涉嫌违反《中华人民共和国治安管理处罚法》甚至《中华人民共和国刑法》的相关规定，面临行政处罚或刑事处罚。但在此案例中，由于是小孩先击打老人，老人后续的反击行为是否构成违法需具体分析其反击的必要性、合理性及造成的后果。

3. 综合处理建议：

   • 调解协商：在双方家属或监护人的参与下，尝试通过调解协商的方式解决纠纷。这可以包括赔偿金额的确定、道歉方式的协商等。
   • 报警处理：如果调解协商无果，或者双方对责任认定存在严重分歧，可以向公安机关报案。公安机关将根据调查结果，依法对涉事双方进行处理。
   • 法律途径：如果老人的伤害较为严重，且调解协商和报警处理均无法解决问题，老人的家属可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起民事诉讼要求赔偿。