结论：仲裁通知书送达对方后，对方不搭理不出庭，裁决已判的情况下，对方仍然有可能在法定期限内提起诉讼。

详细分析：

1. 仲裁裁决的效力：

   • 仲裁裁决一旦作出，即具有法律效力，对双方当事人均具有约束力。然而，这并不意味着仲裁裁决就是终局性的，无法再通过法律途径进行救济。

2. 对方提起诉讼的可能性：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这意味着，即使对方在仲裁过程中未出庭或未提出答辩，只要其在法定期限内对仲裁裁决提出异议，并向人民法院提起诉讼，那么仲裁裁决的效力就会受到挑战。

3. 诉讼对仲裁裁决的影响：

   • 如果对方在法定期限内提起诉讼，那么仲裁裁决将不会立即生效。人民法院将对案件进行重新审理，并根据审理结果作出判决。如果人民法院的判决与仲裁裁决不一致，那么仲裁裁决将被撤销或修改。

4. 对方未提起诉讼的后果：

   • 如果对方在法定期限内未提起诉讼，那么仲裁裁决将发生法律效力，双方当事人必须履行裁决所确定的义务。如果一方不履行，另一方可以向人民法院申请强制执行。

法律建议：

• 对于已收到仲裁裁决的一方：如果认为仲裁裁决存在错误或不服裁决结果，应及时在法定期限内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
• 对于未收到仲裁裁决但可能涉及的一方：应密切关注仲裁程序的进展，确保自己能够及时收到仲裁裁决书，并在必要时采取法律措施进行救济。
• 在仲裁或诉讼过程中：双方当事人应积极配合仲裁机构或人民法院的工作，提供必要的证据和材料，以便仲裁机构或人民法院能够全面、客观地了解案件事实，作出公正的裁决或判决。

可能后果：

• 如果对方在法定期限内提起诉讼，案件将进入诉讼程序，双方当事人需要承担诉讼费用，并可能面临更长的争议解决时间。
• 如果对方未在法定期限内提起诉讼，仲裁裁决将发生法律效力，双方当事人必须履行裁决所确定的义务，否则将面临法律制裁。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。