在双方对裁决书不服的情况下，一方起诉后，另一方在符合法律规定的情形下仍然可以起诉。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况下的仲裁裁决效力

根据《中华人民共和国仲裁法》第九条的规定，仲裁实行一裁终局的制度。这意味着，一旦仲裁庭作出裁决，该裁决即具有法律约束力，双方当事人应当履行裁决结果。在一般情况下，当事人对仲裁裁决不服的，不能向人民法院提起诉讼，而是应当通过其他合法途径，如申请撤销裁决或不予执行裁决等，来寻求救济。

二、特定情形下的起诉可能性

尽管仲裁裁决一般具有终局性，但在某些特定情形下，当事人仍有可能通过诉讼途径寻求救济。这主要涉及到两类情形：

1. 劳动争议仲裁的例外：

   • 对于劳动争议案件，虽然也适用仲裁前置程序，但当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定体现了劳动争议仲裁与普通民商事仲裁在救济途径上的区别。
   • 在此类案件中，如果一方已经起诉，另一方在符合起诉条件（如未超过起诉期限、有明确的诉讼请求和事实理由等）的情况下，仍然可以向法院提起诉讼。

2. 仲裁协议无效或不存在的情形：

   • 如果当事人之间不存在有效的仲裁协议，或者仲裁事项超出仲裁协议约定的范围，那么仲裁裁决可能因缺乏合法基础而被人民法院裁定不予执行或撤销。
   • 在此情况下，当事人可以通过诉讼途径解决争议。如果一方已经起诉，另一方在符合起诉条件的情况下，同样可以提起诉讼。

三、起诉后的法律后果

• 诉讼期间裁决效力：当事人起诉后，原仲裁裁决不发生法律效力，需等待法院判决结果确定权利义务关系。
• 法院处理方式：法院将对案件进行审理，并根据事实和法律作出判决。如果判决与原仲裁裁决不一致，将以法院判决为准。

四、实际操作建议

• 及时咨询专业律师：在面对裁决书不服的情况时，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的救济途径。
• 准备充分证据：如果决定起诉，需要准备充分的证据来支持自己的诉讼请求，包括仲裁裁决书、相关证据材料等。
• 注意起诉期限：务必在规定的期限内提起诉讼，以免丧失诉讼权利。

总结来说，在双方对裁决书不服的情况下，一方起诉后，另一方在符合法律规定的情形下仍然可以起诉。这主要涉及到劳动争议仲裁的例外情形以及仲裁协议无效或不存在的情形。在实际操作中，建议及时咨询专业律师并准备充分证据，以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。