一审法院在发现此前多案基于同一事实基础的法律关系存在矛盾时，后案的处理方式需根据具体情况分情况讨论，具体如下：

1. 启动再审程序纠正前案错误
   若前案判决已生效且存在法律关系认定错误（如将合同纠纷误判为侵权纠纷），根据《民事诉讼法》第207条，法院可依职权启动再审，或当事人申请再审。再审中需重点审查：

   • 事实认定是否全面（如是否遗漏关键证据）；
     
   • 法律适用是否正确（如是否混淆法律关系构成要件）；
     
   • 程序是否合法（如是否违反“一事不再理”原则）。
     若再审改判前案，后案可直接援引改判结果作为裁判依据。

2. 中止后案审理并等待前案结果
   若前案处于上诉或再审阶段且结果可能影响后案法律关系认定，根据《民事诉讼法》第153条，法院可裁定中止后案审理，待前案生效后恢复诉讼。例如：

   • 前案二审正在审查合同效力问题，后案以合同有效为前提主张违约责任；
     
   • 前案再审中涉及侵权责任构成要件认定，后案需以该认定结果确定赔偿范围。

3. 通过审判监督程序统一裁判尺度
   若多案涉及同一法律关系但裁判标准不一（如不同法院对“名为买卖实为借贷”的认定差异），可层报共同上级法院通过审判监督指导文件统一法律适用。例如：

   • 最高人民法院发布指导性案例或司法解释；
     
   • 高级人民法院通过典型案例通报明确裁判规则。

4. 后案独立审理并强化说理
   若前案判决未生效且后案事实证据更充分，法院可在后案中独立认定法律关系，但需在裁判文书中详细说明与前案的差异及理由。例如：

   • 后案补充了前案未调取的关键书证；
     
   • 后案当事人提供了新证据推翻前案事实认定。

实务建议：

• 当事人发现前案矛盾时，应及时提交生效裁判文书作为证据，并申请法院调取前案卷宗；
  
• 法院应主动审查关联案件，避免“同案不同判”损害司法权威；
  
• 律师在代理后案时，需全面检索关联案件，制定“事实对比表”和“法律适用分析图”辅助法院审理。
  

如需进一步分析具体案情，可直接提供案件细节，我将结合《九民纪要》及最新司法解释给出针对性建议。