在审判过程中，如果法院发现新的案件或新的犯罪事实，其处理方式需严格依据法律规定，并结合案件的具体情况来决定。以下是对此问题的详细解答：
一、新罪与已审案件的关联性判断
同一案件中的漏罪：
- 若新发现的犯罪事实与原审理案件属于同一行为或存在直接关联，例如在共同犯罪中未查清的同案犯或同一犯罪行为中的其他情节，应视为原案的补充侦查范畴。
- 此时，法院会要求原办案机关通过补充侦查程序来完善证据链，并继续由原办案机关办理。
独立的犯罪行为：
- 当新罪构成独立犯罪，即与原审理案件无直接关联，如审判期间发现被告人另有抢劫、盗窃等与前案无关的罪行时，这属于新发现的犯罪。
- 对于这种情况，需要启动独立的诉讼程序来处理新罪。
二、不同诉讼阶段的处理程序
法庭审理阶段：
- 公诉案件：若发现新罪属检察院管辖范围，法院应立即通知检察机关。检察机关需在法定期限内补充起诉或另行起诉，法院则根据具体情况合并审理或单独审理。
- 自诉案件：若新罪符合自诉条件，如侮辱、诽谤等，被害人可直接向法院提起自诉。法院将根据《刑事诉讼法》的相关规定决定是否受理，并可能并案审理或单独审理。
判决宣告前：
- 法院可建议检察院补充起诉新罪。若检察院拒绝或逾期未回复，法院将仅对已查清的事实作出裁判。
判决宣告后刑罚执行完毕前：
- 若发现漏罪需数罪并罚，由原审法院或服刑地法院管辖。例如，被告人在服刑期间被发现漏判了其他罪行，将由监狱所在地法院按照《刑法》的相关规定进行并罚。
- 若发现新罪需追诉，则由犯罪地法院管辖。例如，被告人在服刑期间又犯新罪，将由新罪发生地法院按照《刑法》的相关规定进行并罚。
三、特殊情形下的处理规则
管辖权争议：
- 当多个法院对新罪均有管辖权时，遵循“先立案优先”原则。若协商不成，则报请共同上级指定管辖。
时效与豁免问题：
- 若新罪已过追诉时效或符合刑事豁免条件，将依法不再追诉。
证据标准：
- 新罪的认定必须达到“事实清楚、证据确实充分”的标准，以防止错误定罪。
四、法律依据与程序要求
- 法院在处理新罪时，需严格依据《刑事诉讼法》、《刑法》及相关司法解释的规定进行。
- 法院需制作书面裁定，明确新罪的事实、法律依据及处理意见。
- 若需移送侦查，法院应附相关证据材料，确保侦查机关全面掌握案情。
五、后续程序衔接与注意事项
侦查阶段的衔接：
- 侦查机关收到移送案件后，应立即开展初查，符合立案条件的应在法定期限内立案。
- 对需补充侦查的案件，原办案机关应配合提供必要协助。
审判程序的延续：
- 并案审理的案件，法院应重新确定审理期限，保障被告人辩护权。
- 新罪进入审判阶段后，应与原案合并审理或分别审理，视具体情况而定。
注意事项：
- 发现新罪后，法院应及时告知被告人及其辩护人，听取意见并提供必要的法律援助。
- 确保庭审程序合法合规，避免超期羁押等违法情形。
- 建立公检法信息共享平台，对新罪线索及时通报核查，通过联席会议等方式协调重大复杂案件的管辖权争议。
综上所述，法院在审判过程中发现新的案件或新的犯罪事实时，需根据具体情况和法律规定来决定处理方式，并确保整个过程的合法性和公正性。