在法院审理过程中，若被告人又犯新罪，法院应中止当前审判程序，对新罪进行侦查、起诉，并与原案合并审理，最终依据数罪并罚的原则决定执行的刑罚。以下是详细的处理步骤与法律依据：
一. 发现新罪与中止审判
- 在法院审判过程中，一旦发现被告人又犯了新罪，法院应立即中止当前的审判程序，以确保对新罪进行妥善处理。
二. 新罪的侦查与起诉
- 对于新犯的罪行，应由侦查机关进行侦查，侦查终结后移送人民检察院审查起诉。
- 人民检察院审查后，认为犯罪事实清楚，证据确实、充分的，会向同一法院或有管辖权的其他法院提起公诉。
- 如果新罪为自诉案件，则由自诉人向法院提起自诉。
三. 并案审理与数罪并罚
- 法院在对原案件继续审理的同时，会将新罪与原案合并审理，以确保所有犯罪行为都得到法律的评价。
- 根据《刑法》第六十九条的规定，对判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。
- 已经执行的刑期应当计算在新判决决定的刑期以内，以确保刑罚的公正性和合理性。
四. 特殊情况处理
- 如因补充侦查或变更起诉导致审判期限即将届满，检察院可以建议延期审理，法院可以同意；如有必要，法院也可以向上一级法院申请延长审理期限。
- 如果被告人在被判处缓刑后在审判阶段又犯新罪，根据《刑法》第七十七条的规定，应当撤销缓刑，对新犯的罪作出判决，并依照数罪并罚的原则决定执行的刑罚。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第六十九条：判决宣告以前一人犯数罪的，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期……
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第七十七条：被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
综上所述，法院在审理过程中若发现被告人又犯新罪，应严格遵循上述处理步骤与原则，确保案件的公正、全面审理，同时保障被告人的合法权益。