结论：公司需正常处理员工社保缴纳至其去世当月，并及时办理社保减员及个人账户清算手续；劳动合同于员工去世时自动终止，公司应依法办理终止手续并支付相关待遇。以下是具体分析：

1. 社保处理事宜

   • 缴纳义务：根据《社会保险法》规定，用人单位需为员工缴纳社保至其去世当月。即使员工周末在家去世，公司仍需完成当月社保缴纳（包括个人和单位部分），不可因非工作时间去世而免除义务。
     
   • 减员与清算：员工去世后，公司需在次月办理社保减员手续，并协助家属向社保部门申请个人账户余额清算（含养老保险个人账户余额、医疗保险个人账户余额）。若员工有供养亲属，家属可申请遗属待遇（如丧葬补助金、抚恤金，具体标准按当地政策执行）。
     
   • 工伤保险：若员工去世被认定为工伤（如因工作原因引发家庭纠纷导致死亡，但需举证因果关系），公司需按《工伤保险条例》支付工亡待遇（包括一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金）。但家庭纠纷本身通常不属工伤范畴，除非能证明与工作直接相关。

2. 劳动合同处理事宜

   • 终止时间：根据《劳动合同法》第44条，员工死亡或被宣告死亡时，劳动合同自动终止。公司无需提前通知或支付经济补偿，但需出具终止劳动合同证明。
     
   • 后续义务：公司应协助家属办理离职手续（如退还工作证、办公设备等），并支付员工去世当月工资（按实际出勤天数计算）。若公司有为员工购买商业保险（如雇主责任险、团体意外险），需通知保险公司理赔。
     
   • 特殊情形：若员工去世前已处于医疗期、孕期等特殊保护期，劳动合同仍因死亡而终止，公司无需继续履行保护义务。

建议行动步骤：

1. 立即与员工家属沟通，了解是否已办理死亡证明、火化证明等文件；
   
2. 在社保系统中办理减员，并告知家属社保清算流程；
   
3. 出具劳动合同终止证明，结清当月工资；
   
4. 若涉及工伤认定争议，建议家属在1年内向当地社保部门申请工伤认定；
   
5. 保留所有处理记录（如沟通记录、文件复印件），以备后续核查。
   

如有其他细节需进一步分析（如是否涉及工伤、商业保险理赔等），可随时向我补充说明。