结论：在试用期没签协议的情况下，劳动者通常不可以直接离职，而是需要提前三日通知用人单位。但在特殊情形下，劳动者可以立即解除劳动合同，无需事先告知。以下是对此问题的详细分析：
一般情形下的离职规定
提前通知义务：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，即使未签订书面协议，只要劳动者与用人单位存在事实上的劳动关系，劳动者在试用期内若要解除劳动合同，必须提前三日通知用人单位。这一规定旨在给予用人单位足够的时间进行人员交接和工作安排，以确保其正常运营不受影响。
- 提前三日通知是劳动者的法定义务，若未履行此义务而擅自离职，可能会给用人单位带来工作衔接不畅和运营损失。在此情况下，用人单位有权要求劳动者承担相应的赔偿责任，如赔偿因突然离职导致的招聘费用、培训费用以及直接经济损失等。
事实劳动关系的认定：
- 即使未签订书面劳动合同，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，并接受了用人单位的管理和指挥，双方就形成了事实上的劳动关系。因此，劳动者在试用期内仍需遵守劳动合同法的相关规定。
特殊情形下的即时离职
在以下特殊情况下，劳动者可以立即解除劳动合同，而无需提前通知用人单位：
用人单位的违法行为：
- 用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动。例如，通过殴打、恐吓等暴力方式，或者限制劳动者的行动自由，强迫其进行超强度、超时长的劳动。
- 用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全。比如，在没有必要安全防护措施的情况下，要求劳动者从事高空作业、井下作业等极度危险的工作。
用人单位未履行法定义务：
- 用人单位未按照劳动合同约定提供必要的劳动保护或工作条件。
- 用人单位未及时足额支付劳动报酬。
- 用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费。
- 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益。
补签劳动合同的建议
- 尽管在试用期未签订协议时，劳动者仍需遵守上述离职规定，但为明确双方的权利和义务，保护各自的合法权益，建议劳动者尽快与用人单位补签劳动合同。
- 补签劳动合同不仅有助于规范双方的劳动关系，还能在发生争议时提供明确的法律依据，减少不必要的纠纷和损失。同时，如果用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者还有权要求用人单位支付双倍工资差额。
实际操作中的注意事项
保留证据：
- 无论是提前通知还是因用人单位违法违规而离职，劳动者都应妥善保留相关证据，如书面通知的复印件、电子邮件的发送记录、工作记录、工资条等，以备后续可能发生的法律纠纷。
沟通协商：
- 在离职前，建议劳动者与用人单位进行充分的沟通协商，尽量达成一致意见，以和平的方式解决离职问题。这有助于减少不必要的冲突和损失。
寻求法律帮助：
- 如果劳动者在离职过程中遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，在试用期没签协议的情况下，劳动者应遵守相关法律法规的规定，提前三日通知用人单位或在特殊情形下立即解除劳动合同。同时，也建议双方尽快补签劳动合同以明确各自的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。