结论：公司法人变更并不影响公司与员工之间的劳动关系，若变更法人后辞退员工，赔偿情况需根据辞退的具体情形来确定，可能涉及支付经济补偿、双倍经济补偿或无需支付补偿三种情况。
详细分析：
公司法人变更与劳动关系的稳定性
- 公司法人变更，无论是通过股权转让、合并、分立还是其他方式，都不直接改变公司与员工之间的劳动合同关系。劳动合同是劳动者与用人单位之间基于平等自愿、协商一致的原则订立的，具有相对独立性，不受公司法人变更的影响。因此，无论公司法人是否发生变更，公司在处理与员工之间的劳动关系时，均需遵守《劳动合同法》的相关规定。
需支付经济补偿的合法辞退
- 适用情形：若公司因特定法定情形（如员工患病或非因工负伤医疗期满后无法从事原工作、员工不能胜任工作经过培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且双方未能就变更合同内容达成协议等）辞退员工，且辞退行为合法，则公司需向员工支付经济补偿。
- 补偿标准：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；工作六个月以上不满一年的，按一年计算；工作不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 举例：若员工甲在公司工作了3年4个月，月工资为5000元，公司因上述法定情形辞退甲，应提前三十日书面通知或额外支付一个月工资，并支付经济补偿15000元（3年×5000元/年 + 0.5年×5000元/年 = 15000元）。
需支付双倍经济补偿的违法辞退
- 适用情形：若公司辞退员工不符合《劳动合同法》规定的法定情形，如辞退理由不充分、未遵循法定程序等，则构成违法辞退。
- 补偿标准：用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 举例：若员工乙在公司工作了2年8个月，月工资为6000元，公司违法辞退乙，则需支付赔偿金36000元（正常经济补偿18000元的两倍，即2年×6000元/年 + 0.5年×6000元/年 = 18000元，再乘以2等于36000元）。
无需支付补偿的合法辞退
- 适用情形：若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈胁迫手段或乘人之危使对方在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同、被依法追究刑事责任等情形，公司可合法辞退员工且无需支付经济补偿。
建议：
- 对于公司而言，在变更法人后处理与员工之间的劳动关系时，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性，并根据具体情况合理确定经济补偿的支付。
- 对于员工而言，应了解自己的权益和义务，在遭遇不法辞退时能够及时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。