敲诈勒索未遂的情况下，家属是可以申请取保候审的，但是否能获得批准，需根据具体案情和法律规定综合判断。以下从几个关键角度为你详细分析：

一、取保候审的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

1. 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
3. 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
4. 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

在敲诈勒索未遂的案件中，如果犯罪嫌疑人符合上述条件之一，特别是如果可能判处较轻的刑罚，或者采取取保候审不致发生社会危险性，那么家属的取保候审申请就有可能获得批准。

二、敲诈勒索未遂的特殊性

敲诈勒索未遂意味着犯罪嫌疑人虽然实施了敲诈勒索的行为，但由于意志以外的原因未能得逞。根据《中华人民共和国刑法》第二十三条的规定，对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。这意味着，在敲诈勒索未遂的案件中，犯罪嫌疑人可能面临的刑罚相对较轻，这增加了取保候审的可能性。

三、申请取保候审的流程与注意事项

1. 提交申请：家属或犯罪嫌疑人本人可以向办案机关（如公安机关、人民检察院或人民法院）提交取保候审申请书，并附上相关证据材料，如犯罪嫌疑人的身份证明、案件情况说明、担保人或保证金的证明等。

2. 审查决定：办案机关会对申请进行审查，考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、身体状况等因素，决定是否批准取保候审。

3. 执行取保候审：如果申请获得批准，犯罪嫌疑人需要遵守取保候审的规定，如定期报告行踪、不得离开指定区域等。同时，家属或担保人需要承担一定的监督责任。

注意事项：

• 在申请取保候审时，应尽可能提供充分的证据材料，证明犯罪嫌疑人符合取保候审的条件。
• 取保候审并不意味着案件的结束，犯罪嫌疑人仍需配合办案机关的调查和审判工作。
• 如果取保候审期间违反规定，可能会被撤销取保候审并重新羁押。

四、实际案例与律师建议

在实际操作中，敲诈勒索未遂案件的取保候审申请能否获得批准，往往取决于具体案情和办案机关的判断。因此，我建议家属在申请取保候审前，先咨询专业律师的意见，了解案件的具体情况和可能的法律后果。律师可以根据案件情况，为家属提供针对性的法律建议和申请策略，提高取保候审申请的成功率。

如果你或你的家人面临敲诈勒索未遂的指控，并希望申请取保候审，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律帮助。