未签劳动合同但交了社保，您完全有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、未签劳动合同的法律后果
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在用工之日起超过一个月但不满一年的时间内，若未与劳动者签订书面劳动合同，则需向劳动者每月支付双倍的工资作为赔偿。这一规定同样适用于用人单位违反法律规定，不与劳动者订立无固定期限劳动合同的情况。因此，即使您已经交了社保，但未签劳动合同，您仍然有权依法申请劳动仲裁，并主张相应时间段的双倍工资差额作为补偿。
二、交了社保但未签劳动合同的劳动仲裁申请
事实劳动关系的认定：
- 在未签劳动合同的情况下，您需要收集能够证明与用人单位存在事实劳动关系的证据。这些证据包括但不限于工资支付记录（如银行转账记录）、工作证、服务证、考勤记录、同事证言等。
- 社保缴纳记录虽然本身不能直接证明劳动关系的存在，但它可以作为辅助证据，表明用人单位为您提供了某种形式的保障。结合其他证据，如工资支付记录和工作内容等，可以更有力地证明事实劳动关系的存在。
申请劳动仲裁的步骤：
- 准备证据：在申请劳动仲裁前，您应准备好上述能够证明事实劳动关系的证据材料，以及关于未签劳动合同和社保缴纳情况的相关证明。
- 提交申请：您需前往所在地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。在申请中，应明确表述自己的诉求，如要求单位支付双倍工资、确认劳动关系等，并将准备好的证据材料一并提交。
- 等待受理和开庭：仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。一旦受理，仲裁委员会将安排开庭时间。在开庭过程中，会首先进行调解，若调解不成，则根据您的诉求和相关证据进行裁决。
- 对裁决结果的处理：如果您对裁决结果有异议，可以向法院提起诉讼。但请注意，劳动仲裁是解决劳动纠纷的有效途径，您应优先考虑通过仲裁来解决问题。
三、注意事项
- 时效要求：根据法律规定，劳动仲裁的申请时效一般为一年，从您知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，您在发现权益受到侵害后，应及时提起劳动仲裁。
- 证据收集：在申请劳动仲裁前，务必充分收集证据，以证明您的诉求合理合法。证据越充分，您的胜诉几率就越大。
综上所述，即使您已经交了社保但未签劳动合同，您仍然有权申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。在申请过程中，请务必准备好相关证据材料，并按照规定的程序进行申请和申诉。