离婚后前夫不管孩子，你是可以起诉的。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。如果一方不履行抚养义务，另一方有权要求其支付抚养费，甚至可以通过法律途径追究其责任。
起诉的具体情形与建议
前夫未支付抚养费：
- 如果离婚时双方已经就抚养费问题达成了协议，但前夫未按协议支付，你可以直接向法院提起诉讼，要求前夫按照协议支付拖欠的抚养费。
- 如果离婚时未就抚养费问题达成协议，或者协议不明确，你可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平，向法院提起诉讼，要求前夫支付合理的抚养费。
前夫未履行其他抚养义务：
- 抚养义务不仅仅包括支付抚养费，还包括对子女的关爱、教育、保护等。如果前夫虽然支付了抚养费，但长期不与子女联系、不关心子女的生活和学习，甚至对子女有虐待、遗弃等行为，你也可以向法院提起诉讼，要求前夫履行抚养义务，甚至可能涉及变更抚养权的问题。
起诉的流程与注意事项
- 准备证据：在起诉前，你需要收集相关证据，如离婚协议、抚养费支付记录、与前夫的沟通记录、子女的实际生活状况等，以证明前夫未履行抚养义务。
- 提交起诉状：向法院提交起诉状，明确诉讼请求和事实理由，并附上相关证据。
- 参加庭审：在庭审过程中，你需要陈述事实、提供证据，并回答法官的询问。
- 执行判决：如果法院判决前夫履行抚养义务，但前夫仍不履行，你可以向法院申请强制执行。
可能的法律后果
- 如果法院认定前夫未履行抚养义务，可能会判决前夫支付拖欠的抚养费，并可能要求前夫按月支付未来的抚养费。
- 如果前夫的行为构成虐待、遗弃等犯罪行为，还可能面临刑事责任的追究。
总结与建议：离婚后前夫不管孩子，你是有权利起诉的。在起诉前，建议你先收集相关证据，明确诉讼请求和事实理由。如果对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保障。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。